미적분학을 배우면서 여러분은 고차 도함수에 익숙해졌을 것입니다. 첫 번째 도함수는 그래프의 기울기를 나타내고, 두 번째 도함수는 오목함을 나타내며, 이와 같은 방식으로 계속됩니다. 함수의 $n$차 도함수를 계산하는 것은 그 함수에 대해 $n$번 도함수를 구하는 것입니다. 이는 자연스럽게 이해됩니다. 그러나 분수 도함수를 구한다는 것은 무엇을 의미할까요? 오늘 우리는 분수 미적분학이라는 또 다른 미적분학의 가지를 탐구할 것입니다.분수 도함수이 표현은 여러 의미를 가질 수 있습니다. 먼저, 이를 반복적인 미분으로 생각할 수 있습니다. 함수의 $n$차 도함수를 구한다는 것은 그 함수에 대해 $n$번 미분을 수행하는 것을 의미합니다. 그러나 이는 양의 정수에 대해서만 의미가 있습니다. 이 표현을 다른 수로 확장..

혹시 절댓값의 정의를 기억하시나요? 절댓값이라는 단어를 들으면 대부분의 사람들은 양수나 $0$을 떠올립니다. 하지만 이것은 그저 언어적인 해석일 뿐, 수학적으로는 더 깊은 의미를 갖고 있습니다. 절댓값의 기호는 $\vert A \vert$이며, 이것은 원점에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 거리라고 할 수 있습니다. 여기서 재미있는 점은, 절댓값은 $\vert A - 0 \vert$로 표현될 수 있다는 것입니다. 이렇게 표현하면 절댓값이 0으로부터의 거리라는 것이 명확해집니다. 한 발짝 더 나아가보죠. 절댓값은 거리를 나타내는 개념이므로 방향이 없습니다. 즉, $\vert 5 - 0 \vert$와 $\vert -5 - 0 \vert$는 동일한 값을 가지게 됩니다. 왜냐하면 둘 다 원점으로부터 $5$만큼..

특정 규칙을 사용하면 빠르게 나눗셈 가능 여부를 판단할 수 있습니다. 숫자의 마지막 자리가 짝수($0, 2, 4, 6, 8$)이기만 하면 원래 수는 2의 배수, 마지막 두 자리가 4로 나눌 수 있으면(즉, $00, 04, 08, 12, 16, \cdots, 96$)원래 수도 4의 배수, 마지막 세 자리가 8로 나눌 수 있는 수(즉, $000, 008, 016, 024, \cdots, 992$)면 원래의 수도 8의 배수입니다. $$\begin{gather} 2 \,\vert , 3960\\ \because 2 \,\vert \, 0\\ \\ 4 \, \vert , 3960\\ \because 4 \,\vert \, 60\\ \\ 8 \, \vert \, 3960\\ \because 8 \,\vert \, ..

특정 규칙을 적용하면 어떤 수로 나누어 떨어지는지 빠르게 판단할 수 있습니다. 그런데 한 자리 수 중 오직 $7$만은 배운 기억이 없는데요. 2: 숫자의 마지막 자리가 짝수(0, 2, 4, 6, 8)이면 2로 나눌 수 있다. 3: 숫자의 각 자리 수를 더한 합이 3의 배수이면, 원래의 수도 3으로 나눌 수 있다. 4: 숫자의 마지막 두 자리가 4로 나눌 수 있는 수(즉, 00, 04, 08, 12, 16, ..., 96)이면 원래 수도 4로 나눌 수 있다. 5: 숫자의 마지막 자리가 0이나 5이면 5로 나눌 수 있다. 6: 숫자가 2와 3 모두로 나눌 수 있으면(즉, 짝수이면서 각 자리 수의 합이 3의 배수이면), 6으로 나눌 수 있다. 7: 7로 나누는 간단한 규칙은 없으며, 일반적인 나눗셈을 사용해야..

흔히 $1:1:\sqrt2$나 $1:2:\sqrt3$의 비율을 갖는 삼각형의 각의 크기는 누구나 다 알고 있습니다. 그런데 혹시 $3:5:7$의 비율을 갖는 삼각형의 각도 알고 있나요? 코사인법칙을 이용하면 길이가 $7$인 선의 대각은 $120^\circ$입니다. $$\begin{align} & 7^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos\theta\\ \Rightarrow \quad & 15 = -30\cos\theta\\ \Rightarrow \quad & \cos\theta = -\frac{1}{2}\\ \Rightarrow \quad & \theta = 120^\circ \end{align}$$ 이를 이용하면 길이가 $3$인 정삼각형과 $5$인 정삼각형을 덧..

https://youtu.be/YHDRo_Zx1kc - YouTube www.youtube.com 애너그램(Anagram)은 원래 단어나 문구의 문자를 재배열하여 새로운 단어나 문구를 만드는 것을 말합니다. "Listen"과 "Silent", "Eleven plus two"와 "Twelve plus one" 등 문자의 재배열을 통해 새로운 의미를 창출하는 매력적인 언어적 특성을 보여줍니다. 가장 유명한 예로는 해리 포터 시리즈에서 나오는 에너그램으로 '톰 마볼로 리들(Tom Marvolo Riddle)'의 이름을 재배열하면 '나는 볼드모트 경(I am Lord Voldemort)'이라는 문구가 되는게 유명하지요.(요새는 LE SSERAFIM $\leftrightarrow$ IM FEARLESS이 더 유명..