https://youtu.be/YHDRo_Zx1kc - YouTube www.youtube.com 애너그램(Anagram)은 원래 단어나 문구의 문자를 재배열하여 새로운 단어나 문구를 만드는 것을 말합니다. "Listen"과 "Silent", "Eleven plus two"와 "Twelve plus one" 등 문자의 재배열을 통해 새로운 의미를 창출하는 매력적인 언어적 특성을 보여줍니다. 가장 유명한 예로는 해리 포터 시리즈에서 나오는 에너그램으로 '톰 마볼로 리들(Tom Marvolo Riddle)'의 이름을 재배열하면 '나는 볼드모트 경(I am Lord Voldemort)'이라는 문구가 되는게 유명하지요.(요새는 LE SSERAFIM $\leftrightarrow$ IM FEARLESS이 더 유명..

제가 앞면이 나올 확률이 더 큰 동전을 가져와서 여러분과 게임을 하려합니다.동전 던지기는 기본적으로 앞뒤가 나올 확률이 동등하다는 가정으로 게임을 하게 되는데이러한 동전을 가지고도 공정한 동전 던지기를 할 수 있을까요? 불공평한 동전을 한 번 던진다면 앞면과 뒷면의 확률이 달라 공정한 게임을 하기 어렵습니다. 그러나 두 번을 던진다면 달라집니다. 앞앞과 뒤뒤는 각각 나올 확률이 차이가 나지만앞뒤가 나올 확률과 뒤앞이 나올 확률이 같습니다. 따라서 공정한 동전 던지기를 위해 앞뒤 또는 뒤앞에 베팅에만 베팅을 해보겠습니다. 동전을 두 번 던진 후 둘 다 앞이 나오거나둘 다 뒤가 나온 경우에는 무승부처리하고 다시 게임을 합니다. 그리고 이 두 경우 앞뒤가나오거나 뒤앞이 나오는 경우에만 베팅한다면 공정하지 않은..

오징어게임을 보면 수학선생님이 한 명 나옵니다. 그리고 유리 다리 위에서 자신이 살아남을 확률을 계산합니다. 혹시나 안보신 분들을 위해 유리다리 게임을 잠깐 설명드리면 한 가로줄마다 랜덤하게 배치된 강화유리와 일반유리 하나씩 2칸으로 이루어진 총 18줄의 다리를 건너는 게임입니다. 강화유리는 두 사람이 올라서도 끄떡없지만 일반유리는 한 사람만 올라서도 바로 깨지죠. 따라서 우리는 강화유리 18개를 밟고 저 끝까지 이동해야 합니다. 참가자들은 게임 전 각자 번호를 선택하게 되고, 각자 고른 번호 순서대로 다리를 건너게 됩니다. 3번을 고른 수학교사는 앞에 3개를 제외한 남은 다리의 개수가 15개임을보고 독립시행의 확률로 자신이 살아남을 확률이 1/ 2^15 즉 1/32768이라 계산합니다. 그리고 살아남지..

원주율 파이는 무리수이므로 규칙성이 없어보이는데요. 신기하게도 소숫점 아래 762번째 자리부터 9가 6개나 연속된 구간이 있습니다. 20세기 최고의 물리학자라고 일컬어지는 리처드 파인만이 이 구간까지 원주율을 외우기 좋아했다는데서 파인만 포인트라 불리고 있습니다. 이 외에도 193034번째부터도 9가 6번 222,299번째부터는 8이 6번 244,453번째부터는 5가 6번 252,499번째부터는 6이 6번나옵니다. 이 외에도 더 많은 연속열들이 있는데 이는 우연일까요? 아니면 필연일까요? 7번 연속으로 같은 숫자가 나오는 구간 정리 - https://oeis.org/search?q=Starting+positions+of+strings+of+seven&language=english&go=Search Sta..

다른 감자칩은 모양이 제각기 인데 프링글스 모양은 조금 특이하지 않나요? 흔히 미분 기하학에서 쌍곡포물면이라 불리는 이 모양은 곡면의 주곡선 방향으로 서로 휘어진 방향이 달라 음의 가우스 곡률을 가지기에 상대적으로 얇은 모양에도 불구하고 장력과 압축에 잘 견디는 모습을 보여줍니다. 잡기에도 편하고 휘어진 모양이 포개어져 쌓아지며 공간을 효율적으로 사용할 수 있다는 장점도 있습니다. P&G에 화학자인 프레드릭 바우어가 촉촉한 상태에서 나뭇잎이 구부러진 채 포개어져 있어도 잘 부서지지 않는 것을 보며 이 모양을 개발했다고 합니다. 쌍곡포물면은 안장형 곡면(saddle surface)의 대표적인 예입니다. 안장형 곡면은 하나 이상의 안장점을 포함하는 매끄러운 곡면입니다. 안장점(鞍裝點; saddle point..

I의 제곱근은 무한히 많다는 것이 알려져 있습니다. 다만 이 결과가 갖는 의미는 유리수로 이루어진 대칭행렬로 한정지었을 때 아무런 관련이 없어보이는 삼각수(피타고라스 정리를 만족하는 양의 정수 조합)와 연결된다는데 있습니다. 물론 대칭행렬을 조금 더 일반화하여 a=cosθ를 이용해 정리할 수도 있습니다. 이는 pdf를 확인해주세요. 처음 봤을 때는 너무 신기했는데 영상을 만들려고 좀 더 알아보니 그렇게 신기한 것 같지는 않아서 조금 묵혀뒀던 주제입니다. a=cosθ으로 치환했을 때 회전행렬이랑 모양이 같았으면 너무 좋았을텐데 조금 아쉬웠습니다. 단위행렬의 제곱근이 되는 조건을 알고 있으면 임의의 정사각행렬의 제곱근은 제곱근이 되는 행렬 하나만 구한 후 해당 행렬을 곱함으로써 모두 얻어낼 수 있습니다.