수능에서 사용되는 삼각형의 넓이입니다. 1) 1/2 * 밑변 * 높이 2) 1/2 * absinθ (정삼각형은 특별하게 sqrt3/4 * a^2) 3) abc/4R (R은 외접원의 반지름) 4) r/2(a+b+c) (r은 내접원의 반지름) 5) 헤론의 공식 (제2 코사인 법칙 응용으로 대체) 6) 신발끈 공식 (Sarras 법칙) 7) 픽의 정리 (Pick's theorem) 이 중 외접원 공식(사인법칙을 이용해서 구하는)과 헤론의 공식은 아직까지 직접적으로 출제된 적이 없으며 픽의 정리는 논술에서 가끔씩 물어봅니다.

거짓말은 세 가지로 분류됩니다. 거짓말, 새빨간 거짓말, 그리고 통계 우리는 어떤 판단을 내릴 때 수학적으로 굉장히 합리적으로 결론에 도달한다고 생각하지만 통계의 오류에 빠질 때가 많습니다. 오늘은 우리가 착각하기 쉬운 확률의 오류에 대해알아보도록 하겠습니다. 1. 대표성 전략 먼저 우리는 표본의 크기에 관계 없이 모집단과 유사하길 기대하거나 표본을 추출하는 과정이 무작위성을 반영하기를 기대합니다. 예를 들어 전체 학생의 1/3이 여자라고 하면 세명의 학생 중에서 반드시 한 명은 여자라고 기대하는 것입니다. 야구에서 타율이 1/3이라하면 3번 중 반드시 한번은 안타를 칠 것으로 기대하는 것도 이와같습니다. 이는 로또를 할 때 1,2,3,4,5,6와 1,7,13,21,33,43가 나올 확률은 같지만 후자가..

소주병 뚜껑 달랑달랑 거리다가 떨어지는 것 같은데.. 해석학에서, 균등수렴(均等收斂, uniformly convergent)하는 함수열은 주어진 함수로 일제히 '동일한 속도'로 수렴하는 함수열입니다. 균등수렴은 점마다 수렴(점별수렴)보다 더 강한 개념이며, 점마다 수렴이 보존하지 않는 여러 성질(예: 연속성)을 보존합니다. 균등수렴은 고른수렴, 평등수렴(平等收斂), 일양수렴(一樣收斂)이라고도 불립니다. 영 youtu.be/756-55IDgis

youtu.be/FgVY77yIwBc 감마함수에 대해 궁금하시다면 아래영상을 참조해주세요. https://youtu.be/57OuZ2DF6cE

저번에 1-1/2+1/3-1/4+1/5-…=ln2라는 급수에 대해 엄밀하게 증명했습니다. 사실 재미없는내용인데 꾹 참고 설명한 이유가 있습니다. 왜냐하면 저는 이 급수를 가지고 말도 안되는 2가지 일들을 보여드릴 것입니다. 먼저 급수의 일반항들을 3개의 파트로 나누어 써보겠습니다. 그 다음에 수들을 아래 파트 사이사이에 써 보겠습니다. 그렇다면 저는 순서만 바꾸었을 뿐 모든 숫자를 하나도 빠짐 없이 써서 같은 식을 만들었습니다. 이제 사이사이에 썼던 숫자들을 관찰하면 1/2, 1/6, 1/10이 됩니다. 따라서 식을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 이 식은 처음에 식의 순서만 바꾸었을 뿐인데 처음의 썼던 식의 정확히 절반이 됩니다. 따라서 ln2=1/2ln2 이므로 1=2입니다. 아직 놀라시긴 이릅니다..

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 .. 이런 수의 나열은 어떠한 규칙을 갖고 있을까요? 이 수의 나열은 앞의 두 수를 더하면 다음 수가 나온다는 규칙을 갖고 있습니다. 우리는 이를 피보나치 수열이라고 부릅니다. 피보나치 수열은 피보나치에 의해 1202년 씌여진 라는 책에서 언급되어서 우리는 피보나치 수열이라고 부릅니다. 그런데 구독자분들이라면 이미 예전영상에서 기원전 450년 인도의 수학자 핑갈라가 쓴 책에서최초로 이 패턴이 언급되었다는 것을 알 것입니다. 도대체 이 수의 나열은 어떤 의미가 있기에 저오래전부터 알려져 있었을까요? 레오나르도 피보나치는 토끼수의 증가에 대해 이야기하면서 이 수에 대해 언급했습니다. 토끼 한 쌍이 있을 때 두 달 이상이 된 토끼는 번식 가..