https://youtu.be/YHDRo_Zx1kc - YouTube www.youtube.com 애너그램(Anagram)은 원래 단어나 문구의 문자를 재배열하여 새로운 단어나 문구를 만드는 것을 말합니다. "Listen"과 "Silent", "Eleven plus two"와 "Twelve plus one" 등 문자의 재배열을 통해 새로운 의미를 창출하는 매력적인 언어적 특성을 보여줍니다. 가장 유명한 예로는 해리 포터 시리즈에서 나오는 에너그램으로 '톰 마볼로 리들(Tom Marvolo Riddle)'의 이름을 재배열하면 '나는 볼드모트 경(I am Lord Voldemort)'이라는 문구가 되는게 유명하지요.(요새는 LE SSERAFIM $\leftrightarrow$ IM FEARLESS이 더 유명..

유리수 $\frac{n}{d}$(정수 $n$과 $d$의 비율)은 소수로 변환될 수 있습니다. 만약 분모 $d$의 모든 소인수가 $10$을 나눌 경우, $\frac{n}{d}$는 유한하며, 그 외의 경우 $\frac{n}{d}$는 반복되는 소수를 생성합니다. 이때, 반복되는 숫자를 순환 주기또는 순환 마디라고 하며, 가장 짧은 반복 숫자 수를 주기의 길이라고 합니다. 유리수가 주기적인 무한 소수임을 확인하는 가장 쉬운 방법은 긴 나눗셈 과정을 직접 조사하는 것입니다. $n$을 $d$로 나눌 때 가능한 나머지는 $1,2,\cdots ,d-1$입니다. 따라서 긴 나눗셈에서 최대 $d-1$단계 후에 이러한 나머지 중 하나가 다시 나타나고, 이런 일이 발생하면 긴 나눗셈 과정은 이전 단계를 반복하여 동일한 몫..

블로그 글을 작성하기 전에 첨부된 파이썬 코드를 분석하겠습니다. 이 코드는 특별한 종류의 소수인 '에미르프(Emirp)'를 찾는 프로그램입니다. 에미르프는 앞으로 읽어도, 뒤로 읽어도 소수인 숫자이지만, 원래 숫자와 뒤집힌 숫자가 동일하지 않아야 합니다. 예를 들면 13은 앞으로 읽어도 (13), 뒤로 읽어도 (31) 소수이지만, 두 숫자는 서로 다릅니다. def is_prime(n): if n < 2: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True def reverse_number(n): return int(str(n)[::-1]) def find_emirps(limit): emirps ..

HTML 삽입 미리보기할 수 없는 소스 사분원의 넓이를 계산하는 방법은 수학에서 다양한 형태로 나타납니다. 여기에서는 구분구적법을 사용하여 사분원의 넓이를 어떻게 근사할 수 있는지를 시각적으로 이해할 수 있도록 해주는 도구, 지오지브라의 사용 예를 살펴보겠습니다. 구분구적법은 곡선 아래의 정확한 넓이를 구할 때 사용하는 수학적 방법으로, 곡선을 여러 개의 작은 직사각형으로 나누어 각각의 면적을 계산한 후 이를 모두 합산하여 전체적인 근사치를 얻는 방법입니다. 위 그림은 반지름이 15인 사분원과 이를 둘러싼 직사각형을 보여줍니다. 사분원의 넓이는 정확히 $\frac{1}{4}\pi r^2$인데, 여기서 $r$은 반지름의 길이입니다. 그림에서는 $r$이 15이므로 사분원의 정확한 넓이..

알렉산드리아의 유클리드(Euclid)는 약 322-275 BC에 그리스와 이집트에서 활동했습니다. 그는 알렉산드리아 대학의 수학 학교를 지도했으며, 그 외에 그의 생약에 대해서는 별로 알려져 있지 않습니다. 그러나 그는 여러 중요한 수학적 업적을 이루었습니다. 먼저, 그는 소수가 무한하다는 것을 처음으로 증명했습니다. 이는 수학에서 아주 기본적인, 그러나 중요한 개념을 확립한 것입니다. 또한 그는 '유일인수분해정리(Unique Factorization Theorem)' 또는 '산술의 기본정리(Fundamental Theorem of Arithmetic)'에 대한 불완전한 증명을 제시했습니다. 이 정리는 어떤 자연수도 소수의 곱으로 유일하게 표현될 수 있다는 것을 의미합니다. 그리고 그는 유클리드 알고리즘..

Joseph-Louis Lagrange는 원래 이름이 Giuseppe Lodovico Lagrangia인 이탈리아 출신의 수학자입니다. 그는 수학을 처음 배운 후 곧바로 청소년 시절에 교수가 되었습니다. Lagrange는 해석학과 정수론을 비롯한 여러 분야에서 뛰어난 업적을 달성했습니다. 그의 업적은 다양한 분야에 걸쳐 있으며, 그 중 몇 가지를 살펴보겠습니다. 분석학과 정수론 Lagrange는 분석학과 정수론에서 뛰어난 업적을 보였습니다. 그는 행렬식(determinants)과 연속 분수(continued fractions)의 이론에 중요한 기여를 했습니다. 편미분 방정식과 변분법 D. Bernoulli와 d'Alembert가 개발한 편미분 방정식을 훨씬 더 발전시켰습니다. 또한, Bernoulli 형..