힐베르트, 그 이름만으로도 수학자들 사이에서는 거의 신화와 같은 존재입니다. 20세기 수학의 거장이라 불리우는 그는 기하학부터 수론, 물리학까지 그 손길을 뻗쳤죠. 특히 그의 유한 기저 정리는 일반 대수학에서 혁명을 일으켰습니다. 그런데 재미있는 사실은, 그의 지도교수 폴 고르단이 처음에는 이 증명을 받아들이지 않았다는 것입니다. 하지만 힐베르트는 뒤이어 구성적인 증명까지 제시하며 모두를 놀라게 했어요. 그리고 누가 뭐래도 힐베르트의 미해결 문제 23개는 수학계에 엄청난 파장을 일으켰습니다. 이 문제들은 그저 문제 그 이상이었어요. 수학자들에게 새로운 방향을 제시하고, 미래의 연구에 대한 뼈대를 마련한 것이죠. 그는 단순히 문제를 푸는 수학자에서 한 걸음 더 나아가, 미래의 수학까지 생각한 비전을 가진 ..
아, 오일러! 그의 이름만으로도 수학계에서는 거의 신성시되는 존재입니다. 오일러는 단순히 '수학자'라고 부르기엔 너무나도 다양한 분야에서 기여를 했기에, 그는 수학의 대부라고 불릴 만한 인물이죠. 그의 동료들은 그를 '분석의 화신(Analysis Incarnate)'이라고 칭했고, 라플라스 같은 또 다른 위대한 수학자마저 "오일러를 읽어라. 그는 우리 모두의 스승이다"라고 말했습니다. 오일러는 역사상 가장 다양한 논문과 연구를 남긴 수학자로, 그의 표기법과 방법론은 지금까지도 여러 분야에서 사용되고 있습니다. 그의 1748년 작품 'Introductio in analysin infinitorum'은 데카르트의 'Géométrie', 가우스의 'Disquisitiones', 심지어 뉴턴의 'Principi..
수학은 과학의 언어로서, 우리 일상생활에서 다양한 분야에서 활용됩니다. 이 글에서는 몇 가지 실생활 예시를 들어 설명하겠습니다. 1. 할인율 계산 할인율 계산은 우리 일상 소비 생활에서 흔히 접하는 수학 문제입니다. 어떤 상품의 원래 가격에서 할인율을 적용해 할인된 가격을 계산할 때 이용되는 공식은 다음과 같습니다.
1. 선형대수학이란 무엇인가요? 우리가 시작하기 전에, 선형대수학이란 무엇일까요? 선형대수학은 벡터와 행렬, 그리고 이들 간의 연산을 다루는 수학의 한 분야입니다. 이는 공학, 컴퓨터 과학, 물리학 등 여러 분야에서 광범위하게 사용되며, 실생활 문제를 해결하는데 큰 역할을 합니다. 그렇다면 우리가 왜 이 분야를 배워야 할까요? 이제부터 차근차근 알아가 봅시다. 2. 벡터와 벡터 공간 선형대수학에서 가장 기본적인 개념은 바로 벡터입니다. 벡터는 크기와 방향을 가진 객체로, 공간에서 한 점에서 다른 점으로의 이동을 나타냅니다. 우리는 이 벡터들을 수학적으로 표현하고 다루기 위해 다양한 연산을 사용합니다. 벡터 공간은 벡터들의 집합으로, 벡터 연산의 규칙을 만족하는 공간입니다. 그렇다면, 어떻게 벡터 공간을 ..
아이작 뉴턴 경은 역사상 가장 저명한 수학자이자 과학자 중 한 명입니다. 그는 현대 물리학과 미적분학의 아버지로 널리 알려져 있으며 광학 및 천문학 분야에 대한 그의 공헌도 중요합니다. 이 기사에서 우리는 아이작 뉴턴 경의 어린 시절부터 획기적인 발견과 지속적인 유산에 이르기까지 그의 삶과 업적을 탐구할 것입니다. 유아기 및 교육 아이작 뉴턴은 4년 1643월 12일 영국 울스소프에서 태어났다. 농부였던 그의 아버지는 그가 태어나기 개월 전에 돌아가셨고, 그의 어머니는 그를 혼자 키워야 했습니다. 어린 시절 뉴턴은 내성적인 것으로 알려져 있었고 자연과 주변 세계의 작용에 깊은 관심을 보였습니다. 세에 그는 그랜덤에있는 킹스 스쿨로 보내져 학업에서 뛰어났습니다. 1661 년 뉴턴은 케임브리지의 트리니티 칼..
테셀레이션은 간격이나 겹침 없이 반복되는 패턴으로 도형을 배열하는 것을 말합니다. 이때, 합동 정다각형 모양만 사용하는 경우에 정규 테셀레이션이라 부릅니다. 같은 넓이를 갖는 정다각형 중 둘레의 길이의 합이 가장 작게하려면 정육각형으로 테셀레이션 해야하는데 만약 3차원에서 비슷한걸 하려면 어떤 모양이어야 할까요? 3차원도 벌집모양과 비슷하게 육각형과 사각형을 이용한 도형 만들면 될 것 같지만 1887년 켈빈(절대온도의 그 Kelvin)이 제안한 “깍은 정육면체 벌집(bitruncated cubic honeycomb)” 오각형과 육각형을 짜맞춘 도형이 더 효율적인 것이 밝혀졌습니다. 100년 뒤인 1997년 발표된 “웨이어-펠란 구조(Weaire–Phelan structure)” 아직 이보다 더 효율적인 ..