
- YouTube www.youtube.com 유리수는 두 정수

원주율 파이는 무리수이므로 규칙성이 없어보이는데요. 신기하게도 소숫점 아래 762번째 자리부터 9가 6개나 연속된 구간이 있습니다. 20세기 최고의 물리학자라고 일컬어지는 리처드 파인만이 이 구간까지 원주율을 외우기 좋아했다는데서 파인만 포인트라 불리고 있습니다. 이 외에도 193034번째부터도 9가 6번 222,299번째부터는 8이 6번 244,453번째부터는 5가 6번 252,499번째부터는 6이 6번나옵니다. 이 외에도 더 많은 연속열들이 있는데 이는 우연일까요? 아니면 필연일까요? 7번 연속으로 같은 숫자가 나오는 구간 정리 - https://oeis.org/search?q=Starting+positions+of+strings+of+seven&language=english&go=Search Sta..

이과생들이라면 너무나도 친숙한 상수 e, 오일러의 이름을 따서 오일러 상수라고 알고 있는 이 값은 사실 오일러가 발견한 수가 아닙니다. 흔히 우리가 쓰는 자연상수가 계산된 최초의 기록은 1618년 존 네이피어에 의해 발간된 로그표에 나와있습니다. 그러나 네이피어는 로그 계산의 과정에서 나온 결과 값만을 간단히 다루었을 뿐 e를 상수로 취급하지는 않았습니다. e가 특정한 상수임을 발견한 사람은 야코프 베르누이입니다. 그는 복리 이자의 계산이( lim(1+x)^(1/x) )다음과 같은 극한을 취할 수 있다는 것을 발견하였습니다. 베르누이는 또한 이 식이 수렴한다는 것과 그것이 특정한 값이 된다는 것을 발견하였습니다. 다들 아시다시피 그 값은 2.718… 입니다. 수렴한는 것은 예전에 증명해놓은 영상이 있으니..
모든 유한 연분수는 유리수이며, 모든 유리수 다음과 같이 정확히 두가지 유한 연분수로 나타내어진다. 모든 무한 연분수는 무리수이며, 모든 무리수는 무한 연분수로 표현가능하며 그 표현은 유일하다. 우리는 원주율을 초등학교떄 처음 3.14라고 배우게된다. 그후 중학교에 올라오면 파이는 순환하지않는 무한소수 즉 무리수라고 알려준다. 파이가 정말 무리수가 맞는지 보여주기 위하여 먼저 연분수를 알아보고 그 성질을 이용하여 파이가 무리수임을 보이도록 하겠다. 연분수란 다음과 같이 계속 나아가는 분수를 말한다. 쉽게생각해서 연속해서 나가는 분수이다. 예를들어 3분의 5가 있으면 다음과 같이 분수를 연속해서 써 내려갈 수 있다. 이처럼 유리수들은 연분수로 나타내면 딱 떨어지게 유한연분수로 나타낼 수 있다. 조금 확장시..