리만은 깊이 있고 창의적인 업적으로 순수 수학의 여러 분야에 혁명적인 기여를 했습니다. 그의 일은 물리학의 발전에도 큰 영감을 주었습니다. 그는 복소수 해석학에서 혁명적인 발전을 이루었고, 이를 위상수학과 수론에 연결시켰습니다. 그는 임의의 큰 차원을 가진 공간을 처음으로 고려한 수학자 중 하나였습니다. 리만은 위상수학을 해석학에 적용하고, 해석학을 수론에 적용하여 모든 세 분야에 혁명적인 기여를 했습니다. 리만은 해석학을 명확하게 하는 리만 적분을 도입했습니다. 그는 다양체라는 용어를 만들어 이론을 개발했고, 이 다양체는 위상수학의 기초를 이룹니다. 리만은 다양체에 측도를 부과함으로써 미분기하학을 발명하고, 비유클리드 기하학을 그 이전의 연구자들보다 훨씬 더 발전시켰습니다. 그의 다른 대표작에는 텐서 ..

이번시간에는 절댓값이 포함된 함수의 그래프와 가우스 함수의 그래프를 그리는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. $y=|f(x)|$꼴의 함수처럼 많이 출제되는 형태의 문제가 아니라면 갑자기 문제가 나왔을 때 헷갈리는 경우가 있습니다. 분류에 따라 개형이 어떻게 생기는지 한 번 보시면서 문제풀이에 응용해보시기 바랍니다. 1. $y=|f(x)|$ 그래프 제일 흔하게 볼 수 있는 절댓값 함수의 모양입니다. 함수 전체에 절댓값을 씌운 형태죠. 절댓값은 쉽게 생각하면 입력값을 양수로 바꾸는 것입니다. 양수인 값은 그대로 양수에 음수인 값은 양수로 바꾸므로 $y$값 즉, 함숫값이 항상 0보다 크거나 같아야합니다. 이를 정리해 그리는 법을 알아보면 우선 1) $y=f(x)$의 그래프를 그린 후 2) $y \ge 0$인..

우린 어딜가서든지 거기서 대가리를 찾는다. 누가 싸움을 가장 잘하는지 누가 게임을 가장 잘하는지 누가 공부를 가장 잘하는지 그렇다면 수학에서의 대가리는 누구일까? 누가 가장 수학을 잘 했을까? 가우스 함수, 가우스 정수, 가우스 곡률, 가우스 정리 가장 위대한 수학자를 뽑으라 하면 거의 모두 가우스를 뽑는다. 3대 수학자를 뽑으라 했을 때 항상 제일 먼저 거론되는 가우스에 대해 알아도록하자. 천재 수학자 가우스는 1777년 독일 브라운슈바이크에서 태어났다. 초등학생때 일화가 유명한데 초등학교 교사 뷔트너가 좀 쉬려고 1부터 100까지 숫자들을 모두 더하면 몇이 나올까?란 노가다 문제를 던지자 마자 5050이라는 답을 낸 후 등차수열의 합 공식에 대해 설명을 하기 시작했다고한다 수학은 잘하지만 눈치는 드럽..

정규분포 영상 youtu.be/qp11Xo9ztoU 정규분포 밸런스 게임 forms.gle/ev9m97GX8cx8X3wn9 위기에 빠진 수학나라를 구해라! 정규분포시험을 앞에두고 잠이든 나면역 꿈에서 수학나라에 도착했다. 하지만 포기 박사가 퍼뜨린 수포바이러스에 수학을 포기하는 사람들 수학요정이 나타나 정규분포를 공부한 면역이에게 � docs.google.com 우리가 제일 흔하게 다루는 확률은 무엇일까? 동전 던지기의 앞면 뒷면 주사위 던지기에서 6이 나올 확률 게임에서의 승리 패배 도전에서의 성공 실패 우리는 이렇게 상호 배타적으로 나뉘어지며 앞의 사건이 다음 사건에 영향을 미치지 않는 독립시행의 확률을 제일 많이 다룬다 이러한 시행을 계속한다고 했을 때 나오는 분포를 보고 바이노미얼 디스트리뷰션 즉..

인류 역사상 가장 오랫동안 풀리지 않은 난제는 무엇이었을까? 약 4000년간 풀리지 않은 가장 오래된 난제 중 하나는 1차부터 4차 방정식 처럼 5차 방정식에도 계수를 이용하여 근의 공식을 만들 수 있느냐였다. 이 문제는 두 천재 수학자 아벨과 갈루아가 해결한다. 오늘은 동시대를 살고 비슷하게 젊은 나이에 세상을 뜬 천재 수학자 아벨과 갈루아에 대해 알아보자. 닐스 헨리크 아벨 Niels Henrik Abel 1802년 8월 5일~1829년 4월 6일 노르웨이의 천재적인 수학자로 인정받지 못한 채 스물 여섯의 나이로 요절한 비극적인 인물이다. 아벨이 살던 1800년대 초반에 가장 오래된 난제 중 하나는 1차부터 4차 방정식 처럼 5차 방정식에도 계수를 이용해 근의 공식을 만들 수 있느냐였다. 대부분의 수..