수학이 전염병을 해결할 수 있는가? 사회가 발전해나가면서 우리는 우리 주변의 현상을 감성적이 아니라 과학적 그리고 수학적으로 분석해야하는 시대가 되었다. 그리고 기술의 발전함에 따라 이제 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 수학적으로만 만들어 두었던 모델을 실제로 구동해보고 현실상황에 맞게 재해석하면서 문제를 해결해가고 있죠. 최근 신종 질병의 전파와 인구의 이동에 대하여 SIR과 SEIR모형은 수학 언어를 사용하여 어느 체계보다 세련되거 정확하게 감염병 확산을 설명하고 있습니다. 전염병에 적용되는 수학 모형은 초기 유행양상에서 부터 장기 유행양상까지 예측하게 할 뿐만 아니라 감염의 전파에 백신이 미치는 영향까지 다방면으로 활용할 수 있습니다. 전염병의 수학적 모델링 전염병을 수학적으로 이해하기 위한 모델링은 18..
책에서 매일 보던 수학자들은 유럽사람들 뿐이라 우리나라의 수학자들을 한번 찾아보았다. 대한민국의 수학자만 다루기엔 5000년의 무구한 역사를 가진 한민족의 수학자들이 많아 조선시대부터 현재까지 우리나라 수학자들을 알아보도록 하겠다. 1396 ~ 1478 정인지 조선의 제 24대 영의정으로 세종대왕 때는 기술관료로써 훈민정음 창제 등 문화·과학 발전에 크게 기여한 명신이었으나, 세종 사후에는 수양대군의 왕위 찬탈에 동조하며 훈구파의 중추로 권력을 누린 권신으로 변모한 인물이다. 아 잠깐.. 수양대군,, 훈구파.. 수학채널에서 문과의 냄새가 나는거 같은데 이게 성리학의 맛인가.. 쨋든 정인지는 천문과 산술에 뛰어난 능력을 지녔기 때문에 세종은 정인지를 두고 "간의, 규표, 흠경각, 보루각 등의 제작에 있어 ..
이 영상 시작에 앞서 예전 영상에서도 밝혔지만 저는 견진성사까지 받은 카톨릭 신자이며 지금 이 내용은 수학적인 결과로 이해해주셨으면 좋겠습니다. 확률론이 진화론을 반박할 수 있을까? 확률적으로 우리는 진화로 생성될 수없고 신에 의해 창조된 것일까? 지적인 작가들과 전통적인 창조론자들은 생물학적 진화에 대한 비판에서 확률에 대한 이야기를 해왔다. 그들은 생물학과 천문학자들이 주장한 수십억 년의 역사를 가정하더라도, 생물학의 특정 특징들이 자연적인“무작위”과정에 의해 생산 될 수 없다고 주장한다. 예를들면 생명체가 생길 수 있는 확률은 무작위로 타이핑하는 원숭이가 셰익스피어의 작품을 만든다던가 공장에서 폭발이 일어났는데 보잉747기가 생기는 것과 같다는 것이다. 수학적으로 창조론자들의 논리를 보자. 산소를 ..
저번 기원 전 수학자 영상에 이어 16세기 초까지의 수학자에 대해 알아보도록 하겠다. 유명한 수학자들이 별로 없을 수도 있지만 학교다닐 때 배운 내용이 곳곳에 숨어있으니 시작해 보도록하겠다. 10?~70? 헤론 고대 이집트에서 태어나 알렉산드리아에서 활약한 고대 그리스인 발명가이자 수학자이다. 삼각형의 세 변의 길이를 통해 넓이를 구하는 헤론의 공식으로 학생들에게는 친숙할 것이다. 그런데 알다시피 세 변의 길이가 주어지면 코사인 법칙을 이용하여 삼각형의 넓이를 구하면 돼서 별로 쓸데는 없다. 고대의 인물임에도 불구하고 믿기지 않을 엄청난 발명들을 한 것으로도 유명한데 증기기관을 이용한 신전의 자동문, 주화를 넣으면 성수가 나오는 자동판매기 등을 만들었다. 증기기관을 최초로 만들었지만 이때는 석탄과 석유를..
수학책에서 보는 많은 수학자들의 전설들과 일화, 업적들에 대해 시간 순으로 알아보도록하겠다. 기원 전으로 가보자. (BC 624? ~ BC 545?) 탈레스 현재까지 알려진 철학자 중 가장 오래된 고대 그리스의 철학자이자 밀레토스 학파의 창시자이다. 만물의 근원은 물이라는 말로 유명하다. 피라미드의 높이를 처음으로 재고 지름의 원주각이 직각이라는 것을 증명한 것으로 시작하여 증명이라는 개념을 최초로 제시한 인물로 거론되고 있다. 플라톤의 저서 테토스에 따르면 탈레스가 하늘의 별을 쳐다보다가 우물에 빠졌다고 전해진다. 탈레스가 하늘에 떠다니는 것을 알려는 열망이 너무 강해서 자신의 발 앞에 있는 것을 볼 수 없었다고 한다. …. 이때부터 수학자들이 제정신은 아니었던 것 같다. 아리스토텔레스의 『정치학』에보..
티끌은 모아 태산이냐 티끌은 모아봤자 티끌이냐 급수한 수열의 모든 항을 더한 것을 의미한다. 영어로는 Series라고 부른다. 급수는 수열의 모든 항을 더하다보니 그 값이 어떤 일정한 값으로 수렴할 수도 있고 아니면 발산할 수도 있다. 지금부터 고등학교에서 다룰법한 급수들을 모두 다뤄보도록하겠다. 첫번째로 다룰 것은 조화급수이다. 서메이션 엔분의 일인데 이 급수가 수렴할까 발산할까 추측해보도록하자. 이 급수를 처음보게 된다면 0으로 수렴하는 아주 작은 숫자를 계속 더해가므로 수렴한다고 생각하는 사람도 있을 것이고 아무리 작은 숫자라도 계속 더하니까 발산한다고 생각하는 사람도 있을 것이다. 증명해보자 먼저 이 숫자의 합은 아래식보다 더 크다. 3분의 1은 4분의 1보다, 5분의 1, 6분의 1, 7분의 1..