https://www.geogebra.org/classic/anakwfcn   지오지브라 클래식 - GeoGebra www.geogebra.org 오늘은 그래프의 사칙연산에 대해 알아보도록 하겠습니다. 이 내용은 교과서나 문제집에서 정리되어 나와있지는 않지만 알음알음 또는 어깨너머로 배우는 내용일 것입니다. 굳이 알아야하냐 싶지만 그래프의 대략적인 모양을 유추할 때효과적이므로 한번 세세하게 정리해보도록 하겠습니다.함수의 덧셈그래프를 그리는 방법은 2가지만 기억하시면 됩니다. 첫번째는 함숫값이 0이 되는 x값을 생각해보자. 두번째는 개형이어떻게 될지 생각해보자입니다. 여기 x^2과 2x가 있습니다. 두함수를 더하면 어떻게 될까요? 물론 x^2+2x를 바로 그리면 되는거 아니냐 생각하실 수도 있지만 더 어려..

제 친구들은 다들 인싸인데 저는 그렇지 않게 느껴질 때가 있습니다. 사실 사회관계망을 수학적으로 표현하면 전체의 평균 친구 수 보다 내 친구들의 평균 친구 수가 높으므로 당연한 결과입니다. 예를 들어 다음과 같은 사회 관계망이 있다고 하고 친구들의 수를 표시하면 친구 수의 평균은 3이지만 내 친구들의 친구수 평균은 각각 다음과 같으므로 인싸 친구를 제외하면 전체 평균보다 더 높아진다는 것을 알 수 있습니다. 인싸 친구들은 많은 친구들을 있으므로 나랑 친구일 확률이 높고 그럴 수록 내 친구들의 평균 친구수는 전체 평균보다 증가하게 되는거죠. 그러니 사실 저는 평균적인 교우관계를 형성하고 있고, 아싸인건 기분탓이었습니다.

지오지브라 배경을 투명하게 이미지로 만드는 방법 입력창에 exportimage("transparent",true) 입력 후 저장. 저장할 때 확장자 *.png로 입력하길 추천 변수가 바뀌는 문자 또는 함수를 텍스트로 입력하기 텍스트 누른 후 뽑고자 하는 내용 드래그&드랍 대상 맨 앞으로 또는 맨 뒤로 (맨 위로 또는 맨 아래로) 보내기 대상의 속성에 들어가 레이어를 변경한다.

수학이 어려운 이유는 여러가지가 있지만 보통 함수의 그래프에서 많이 좌절하곤 합니다. 그래서 앞으로 몇개의 영상을 통해 그래프의 개형을 그리는 방법에 대해 소개해보고자 합니다. 그래프의 개형 그릴때 교과서에서는 증감표로 설명합니다. 하지만 제 생각에 이는 너무나 느립니다. 시간이 정해진 문제풀이에서는 사용하기 부담스럽죠. 그래서 교과서와는 조금 다르게 실전적인 방법으로 그래프의 개형을 찾는 방법에 대해 정리해보았습니다. 미리 말씀드리자면 앞으로의 과정들이 마냥 쉽지는 않을 것입니다. 그리고 이 내용이 처음이라면 모든 내용을자신의 것으로 만드는데는 적어도 한 주간은 그래프 그리는 연습만 하셔야 합니다. 하지만 이 과정이 익숙해지신다면 여러분들이 문제를 빠르고 정확하게 푸는데 도움이 될 것이라 장담하겠습니다..

https://youtu.be/0lIbWpugXII - YouTube www.youtube.com 시속 100km의 구간 단속 20km 구간이 있습니다. 차를 타고 처음 10km 구간은 시속 110km의 속도로 달리고 남은 10km의 구간은 시속 90km로 달린다면 단속구간에서 평균 시속은 100km일까요? 속력을 평균내면 당연히 평균 시속 100km일 것 같지만 실제로는 시속 110km로 달렸을때 줄어든 시간보다 시속 90km로 달렸을 때 늘어난 시간이 더 길어지면서 평균시속은 100km보다 줄어들게 됩니다. 그렇다고 과속하지는 마시고 안전운전 하세요.

소수 3, 5, 7은 2씩 차이나는 등차수열입니다. 이처럼 3개의 소수로 이루어진 등차수열을 길이가 3인 소수 등차수열이라 합니다. 그렇다면 길이가 4인 것도 존재할까요? 5부터 6씩 더한다면 가능합니다. 심지어 6을 한 번 더 더한다면 길이가 5인 것까지 가능하죠. 하지만 6을 한 번 더 더한다고 길이가 6인 소수 등차수열이 되지는 않습니다. 그렇다면 길이가 6인 소수 등차수열은 없을까요? 나아가 길이가 몇이든 소수로만 이루어진 등차수열은 반드시 존재할까요? 그린과 타오의 증명에는 세 가지 주요 요소가 있다. 1. 세메레디 정리(양의 밀도를 갖는 정수 부분집합이 임의로 긴 길이의 등차수열을 포함한다.) 2. 상대적인 세메레디 정리로 전이한다. 3. Goldston and Yıldırım의 아이디어를 활..