https://youtu.be/1jE9g3WG9pI 재밌는 사실 하나 보여드리겠습니다. 숫자를 하나 가져옵니다. 이 수의 모든 약수를 적습니다. 이 약수보다 작거나 같은 서로소들을 모두 적습니다. 이때 서로소인 수들의 개수는 항상 처음 가져온 수와 같습니다. 12 1 - 1 2 - 1 3 - 1, 2 4 - 1, 3 6 - 1, 5 12 - 1, 5, 7, 11 안 믿으실까봐 다른 숫자들도 가져오면 모든 숫자가 다 됩니다. 9 1 - 1 3 - 1, 2 9 - 1, 2, 4, 5, 7 7 1 - 1 7 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 신기하죠? 정수론에서 오일러 피 함수(Euler’s phi(totient) function)는 정수환의 몫환의 가역원을 세는 함수입니다. 즉, n이 양의 정수일 때, ϕ(..
https://youtu.be/wgxmiUJrWsQ 혹시 y=X와 y=sinx 그래프를 한 좌표평면에 그려보셨나요? 대개 그래프를 그리실 때 다음과같이 그리시는데 이는 잘못되었습니다. Sin함수는 미분가능하므로 평균값 정리를 만족하고 Cos함수는 -1과 1사이의 값을 갖기 때문에 Sinx는 x보다 작습니다. (x가 음수일 때는 sinx>x) 따라서 그래프를 이렇게 튀어나오게 그리시면 안되고 Sinx의 함숫값이 y=x보다 작게 y=x 아래부분에 그리셔야합니다. 여러분의 손이 눈을 속이게 하지 마세요.
각 조건을 만족하는 함수의 개수가 왜 다음과 같은 공식을 사용하는지 꼭! 생각해보시기 바랍니다. 그냥 공식만 외우시면 의미가 없습니다. 2020학년도 문제 - https://rayc20.tistory.com/48
자료는 무단으로 쓰셔도 됩니다. 제발 좀 마음대로 써주시고 대신 채널 홍보 부탁드립니다.^^ 최고차항이 양수인 3차 함수의 개형은 도함수의 근의 개수에 따라 총 3가지로 분류됩니다. 세 그래프 모두 변곡점이라 불리는 가운데 대칭점을 기준으로 점대칭입니다. 그리고 변곡점의 x좌표 x=-b/3a이므로 서로 다른 세 근의 평균과 같습니다. 이 중에서 가장 많이 나오는 마지막 모양에 대해 살펴보면 3차 함수의 극댓값과 극솟값의 곱을 이용해 근의 개수를 알 수 있습니다. 극대 또는 극소에서 졉선을 그었을 때, 만나는 점들과 변곡점을 기준으로 x좌표 사이의 길이는 같습니다. 이는 3차함수의 평행한 임의의 두 접선을 그렸을 때도 성립합니다. 삼차함수 위의 임의의 한 점에서 그은 접선이 다른 점에서 삼차함수와 만날 때..