1. 우리가 분석하고 싶은 벡터: 가속도 벡터 $\mathbf{x}_{ij}$먼저 $\mathbf{x}_{ij}$가 무엇인지 다시 생각해보자.$\mathbf{x}(u^1, u^2)$: 곡면 위의 위치 벡터$\mathbf{x}_i = \frac{\partial \mathbf{x}}{\partial u^i}$: 곡면 위를 달리는 자동차의 속도 벡터 (이자 접평면의 기저벡터)$\mathbf{x}_{ij} = \frac{\partial \mathbf{x}_i}{\partial u^j}$: 그 자동차의 가속도 벡터자동차 운전을 생각해보자. 평평한 길 위에서는 가속페달을 밟으면 가속도 벡터가 도로면에 평행하다. 하지만 언덕 꼭대기를 넘는 순간을 생각해보자. 몸이 위로 살짝 뜨는 느낌이 든다. 이 순간의 가속도 벡터..

알겠습니다. 최소비가산 정렬집합(minimally uncountable well-ordered set), 종종 첫 번째 비가산 순서수 $\omega_1$ 또는 $\Omega$로 표시되는 집합에 대해 컴팩트성, 극한점 컴팩트성, 수열 컴팩트성을 판단해 보겠습니다.이 집합은 순서 위상(order topology)을 갖는다고 가정합니다.핵심 결론:컴팩트하지 않습니다.극한점 컴팩트합니다.수열 컴팩트합니다.상세 설명1. 컴팩트성 (Compactness)판단: 컴팩트하지 않다. ❌최소비가산 정렬집합은 컴팩트하지 않습니다. 이를 보이는 일반적인 방법은 다음과 같습니다.집합 $X = [0, \omega_1)$ (0을 포함하고 $\omega_1$ 이전의 모든 가산 순서수들의 집합)을 생각해보겠습니다.각 $\alpha 이..

1. 클로드(Claude) 모델별 사용량 제한결론부터 말씀드리면, 클로드의 어떤 모델도 완전히 '무제한'으로 제공되지는 않습니다. 사용량은 무료 버전과 유료 구독(Claude Pro)에 따라 다릅니다.클로드 모델 종류 (Claude 3 기준):Haiku (하이쿠): 가장 빠르고 비용 효율적인 모델. 간단한 작업, 빠른 응답에 적합.Sonnet (소네트): 성능과 속도의 균형이 좋은 모델. 대부분의 일상적인 작업, 기업용 활용에 적합.Opus (오푸스): 가장 강력하고 지능적인 모델. 복잡한 추론, 분석, 창의적인 작업, 긴 문서 처리에 뛰어남.사용량 제한:무료 사용자 (claude.ai):주로 Sonnet 모델을 사용하게 될 가능성이 높습니다. (상황에 따라 Haiku가 사용될 수도 있습니다.)사용량 제..

트럼프가 수학공식을 흔들다트럼프 대통령은 모든 국가에 동일하게 적용되는 새로운 관세 체계를 제시하며, 무역 불균형을 해소하겠다는 입장을 밝혔습니다. 그리고는 자신 있게 종이에 수식과 그로부터 계산된 결과를 인쇄해 흔들었습니다. 그 공식 하나로, 한국, 중국, 일본에 부과된 엄청난 관세율이 정당화된다고 합니다. 그런데 그 수식을 찬찬히 뜯어보면 이건 수학이라기보단, 뭔가 ‘수학처럼 보이게 만든 장식’이 아닐까 싶을 정도로 허술합니다.수학자는 이런 걸 보고 “수학처럼 보이기”라고 하죠. 겉보기엔 복잡하고 과학적인데, 실제론 아무 의미 없는 조작일 수도 있습니다. 그렇다면, 과연 트럼프의 그 수식은 어떤 내용을 담고 있고, 왜 문제가 될까요?트럼프 행정부의 관세 수식 완전 해부트럼프 행정부가 발표한 공식은 ..

1. ** 현재 상황에 대한 해석**S&P 500 지수는 최근 1개월 동안 약 10% 하락했고, 경기 침체 가능성이 제기되고 있음.과거 러시아-우크라이나 전쟁 시기(2022년)에는 10개월 간 26% 하락을 경험했음.현재의 하락은 침체가 아닌 '버블의 시작'으로 해석됨.2026년 11월 3일 중간선거까지가 핵심 데드라인.2. 예측 가능한 미래: 다컴버블(닷컴버블)과의 유사성1999년 다컴버블 당시도 주식이 먼저 급락하고, 금리 인하 이후 폭등(250% 상승)이 있었음.과거와 유사한 패턴이 반복되고 있으며, 미래도 충분히 예측 가능하다고 주장.3. 트럼프의 경제 전략과 목표감세와 규제 완화트럼프의 궁극적인 목표는 민간 중심의 설비 투자(CapEx) 유도 및 고용 창출.빅테크(현금이 많은 기업들)가 투자에 ..

1. 트럼프의 보편 관세: 어떤 나라도 예외는 없다트럼프 전 대통령은 25개 국가에 일괄적으로 보복 관세를 부과한다고 발표했습니다. 대표적인 수치는 다음과 같습니다:중국: 34%일본: 24%대한민국: 25%베트남: 46%인도네시아: 36%인도: 26%이러한 상호관세는 트럼프가 말한 "해방의 날(Liberation Day)"에 시작되었습니다. 하지만 실제로는 미국 내 경제와 글로벌 공급망에 심각한 혼란을 야기할 수 있는 조치입니다.2. 트럼프의 진짜 속내: 관세 정책의 세 가지 목표(1) 세수 확보트럼프 정부는 관세를 통해 $6,000억 ~ $7,000억의 세수를 기대하고 있습니다. 하지만 전문가들은 이 수치가 지나치게 낙관적이라고 봅니다.마크 잔디(Mark Zandi): 최대 $1,000억 ~ $2,00..