각 조건을 만족하는 함수의 개수가 왜 다음과 같은 공식을 사용하는지 꼭! 생각해보시기 바랍니다. 그냥 공식만 외우시면 의미가 없습니다. 2020학년도 문제 - https://rayc20.tistory.com/48
수능에서 사용되는 삼각형의 넓이입니다. 1) 1/2 * 밑변 * 높이 2) 1/2 * absinθ (정삼각형은 특별하게 sqrt3/4 * a^2) 3) abc/4R (R은 외접원의 반지름) 4) r/2(a+b+c) (r은 내접원의 반지름) 5) 헤론의 공식 (제2 코사인 법칙 응용으로 대체) 6) 신발끈 공식 (Sarras 법칙) 7) 픽의 정리 (Pick's theorem) 이 중 외접원 공식(사인법칙을 이용해서 구하는)과 헤론의 공식은 아직까지 직접적으로 출제된 적이 없으며 픽의 정리는 논술에서 가끔씩 물어봅니다.
자료는 무단으로 쓰셔도 됩니다. 제발 좀 마음대로 써주시고 대신 채널 홍보 부탁드립니다.^^ 최고차항이 양수인 3차 함수의 개형은 도함수의 근의 개수에 따라 총 3가지로 분류됩니다. 세 그래프 모두 변곡점이라 불리는 가운데 대칭점을 기준으로 점대칭입니다. 그리고 변곡점의 x좌표 x=-b/3a이므로 서로 다른 세 근의 평균과 같습니다. 이 중에서 가장 많이 나오는 마지막 모양에 대해 살펴보면 3차 함수의 극댓값과 극솟값의 곱을 이용해 근의 개수를 알 수 있습니다. 극대 또는 극소에서 졉선을 그었을 때, 만나는 점들과 변곡점을 기준으로 x좌표 사이의 길이는 같습니다. 이는 3차함수의 평행한 임의의 두 접선을 그렸을 때도 성립합니다. 삼차함수 위의 임의의 한 점에서 그은 접선이 다른 점에서 삼차함수와 만날 때..
4명의 학생이 시험을 치른 후 자신의 시험지가 아닌 서로의 시험지를 채점해 주는 경우의 수는어떻게 될까요? 이 경우의 수를 세는 문제는 1708년 피에르 레이몬드(Pierre Raymond de Montmort가 처음으로 고안했습니다. complete permutation 완전순열 또는derangement라고 불리는 이경우의 수는 모든 원소의 위치를 바꾸는 순열입니다. 유한집합 S의 원소의 개수를 n개라했을 때 이 완전순열의 경우의 수를 준계승 영어로 서브팩토리얼이라고 하며 기호로는 다음과 같이 느낌표를 앞에 씁니다. 그렇다면 이 경우의수를 어떻게 구할 수 있을까요? 이 경우의 수는 다음과 같이 귀납적으로 정의되어 있습니다. !n = (n-1)(!(n-1)+!(n-2) 완전순열의 경우의 수는 X에서 X로..
거짓말은 세 가지로 분류됩니다. 거짓말, 새빨간 거짓말, 그리고 통계 우리는 어떤 판단을 내릴 때 수학적으로 굉장히 합리적으로 결론에 도달한다고 생각하지만 통계의 오류에 빠질 때가 많습니다. 오늘은 우리가 착각하기 쉬운 확률의 오류에 대해알아보도록 하겠습니다. 1. 대표성 전략 먼저 우리는 표본의 크기에 관계 없이 모집단과 유사하길 기대하거나 표본을 추출하는 과정이 무작위성을 반영하기를 기대합니다. 예를 들어 전체 학생의 1/3이 여자라고 하면 세명의 학생 중에서 반드시 한 명은 여자라고 기대하는 것입니다. 야구에서 타율이 1/3이라하면 3번 중 반드시 한번은 안타를 칠 것으로 기대하는 것도 이와같습니다. 이는 로또를 할 때 1,2,3,4,5,6와 1,7,13,21,33,43가 나올 확률은 같지만 후자가..