확률

시행과 사건같은 조건에서 반복할 수 있고, 그 결과가 우연에 의하여 결정되는 실험이나 관찰을 시행이라고 합니다.어떤 시행에서 일어날 수 있는 모든 결과의 집합을 표본공간이라고 합니다.표본공간의 부분집합을 사건이라고 합니다.한 개의 원소로 이루어진 사건을 근원사건이라고 합니다.어떤 시행에서 반드시 일어나는 사건을 전사건이라고 합니다.어떤 시행에서 절대로 일어나지 않는 사건을 공사건이라고 합니다.일반적으로 사건과 그 사건을 나타내는 집합은 구별하지 않습니다. 표본공간은 공집합이 아닙니다. 합사건, 곱사건, 배반사건, 여사건합사건 ($A \cup B$): $A$ 또는 $B$가 일어나는 사건.곱사건 ($A \cap B$): $A$와 $B$가 동시에 일어나는 사건.배반사건: $A \cap B = \varnothi..

강원대 2025학년도 수시 모집 학생부 종합（미래인재전형Ⅱ) 면접자료

면접 방법 및 평가 요소 요약면접 방법면접위원: 2인 대 지원자 1인 개별 블라인드 면접.면접 시간: 지원자 1인당 10분 내외.내용: 학교생활기록부를 기반으로 한 확인 면접 (교과형 문제 없음).평가 척도: 7등급(A+, A, B+, B, C+, C, D).평가 요소 및 평가항목학업역량정의: 대학 교육을 충실히 이수하는 데 필요한 수학 능력.평가항목: 학업성취도, 학업태도, 탐구력.진로역량정의: 자신의 진로와 전공(계열)에 관한 탐색 노력과 준비 정도.평가항목: 전공(계열) 관련 교과 이수 노력, 전공(계열)과 관련된 성취도, 진로탐색 활동과 경험.공동체역량정의: 공동체의 일원으로서 갖춰야 할 바람직한 사고와 행동.평가항목: 협업과 소통능력, 나눔과 배려, 성실성과 규칙준수.학업역량 관련 질문학업 과정..

이항 정리

이항정리자연수 $n$에 대하여 $(a+b)^n$의 전개식을 조합의 수를 이용하여 나타낸 식을 이항정리라고 합니다.$$(a+b)^n = {}_nC_0a^n + {}_nC_1a^{n-1}b^1 + \cdots + {}_nC_ra^{n-r}b^r + \cdots + {}_nC_nb^n$$$(a+b)^n$의 전개식에서 각 항의 계수 ${}_nC_0, {}_nC_1, \cdots, {}_nC_r, \cdots, {}_nC_n$을 이항계수라고 하며, 일반항은 다음과 같습니다.$${}_nC_r a^{n-r}b^r$$$a^0 = 1$, $b^0 = 1$로 정의합니다. ($a \neq 0$, $b \neq 0$)${}nC_r = {}_nC{n-r}$이므로, $(a+b)^n$의 전개식에서 $a^{n-r}b^r$의 계수와 ..

순열서로 다른 $n$개에서 $r$ ($0 순열이라고 하며, 이 순열의 수를 기호로 ${}_n P_r$와 같이 나타냅니다.${}_n P_n = n!$, ${}_n P_0 = 1$, $0! = 1$일반적으로 ${}_n P_r = \dfrac{n!}{(n-r)!}$ (단, $0 \leq r \leq n$)조합서로 다른 $n$개에서 순서를 생각하지 않고 $r$ ($0 조합이라고 합니다. 조합의 수는 기호로 ${}_n C_r$로 나타냅니다.${}_n C_n = 1, \quad {}_n C_0 = 1$${}_n C_r = \frac{{}_n P_r}{r!} = \frac{n!}{r!(n-r)!} \quad (\text{단, } 0 \leq r \leq n)$${}n C_r = {}_n C{n-r} \quad (\t..

직관적이고 심지어 당연해 보였다. 그러나 틀렸다. 수학의 많은 부분은 직관에 의해 움직입니다. 어떤 것이 사실일 것이라는 깊은 믿음에서 시작되죠. 하지만 때로는 이러한 본능이 수학자를 잘못된 길로 이끌기도 합니다. 초기 증거가 전체 그림을 대변하지 않을 수도 있고, 겉보기에 분명해 보이는 명제가 숨겨진 복잡성에 의해 반박될 수도 있습니다.최근, 세 명의 수학자가 확률론의 잘 알려진 가설 중 하나인 ’2층 침대 추측(bunkbed conjecture)’이 이러한 범주에 속한다는 것을 밝혀냈습니다. 이 추측은 2층 침대처럼 쌓아 올린 그래프라는 수학적 미로를 탐색하는 방법에 대한 것입니다. 이 추측은 자연스럽고, 심지어 자명하게 보였습니다. 프린스턴 대학교의 그래프 이론 학자 마리아 추드노브스키(Maria..