1. ** 현재 상황에 대한 해석**S&P 500 지수는 최근 1개월 동안 약 10% 하락했고, 경기 침체 가능성이 제기되고 있음.과거 러시아-우크라이나 전쟁 시기(2022년)에는 10개월 간 26% 하락을 경험했음.현재의 하락은 침체가 아닌 '버블의 시작'으로 해석됨.2026년 11월 3일 중간선거까지가 핵심 데드라인.2. 예측 가능한 미래: 다컴버블(닷컴버블)과의 유사성1999년 다컴버블 당시도 주식이 먼저 급락하고, 금리 인하 이후 폭등(250% 상승)이 있었음.과거와 유사한 패턴이 반복되고 있으며, 미래도 충분히 예측 가능하다고 주장.3. 트럼프의 경제 전략과 목표감세와 규제 완화트럼프의 궁극적인 목표는 민간 중심의 설비 투자(CapEx) 유도 및 고용 창출.빅테크(현금이 많은 기업들)가 투자에 ..

1. 트럼프의 보편 관세: 어떤 나라도 예외는 없다트럼프 전 대통령은 25개 국가에 일괄적으로 보복 관세를 부과한다고 발표했습니다. 대표적인 수치는 다음과 같습니다:중국: 34%일본: 24%대한민국: 25%베트남: 46%인도네시아: 36%인도: 26%이러한 상호관세는 트럼프가 말한 "해방의 날(Liberation Day)"에 시작되었습니다. 하지만 실제로는 미국 내 경제와 글로벌 공급망에 심각한 혼란을 야기할 수 있는 조치입니다.2. 트럼프의 진짜 속내: 관세 정책의 세 가지 목표(1) 세수 확보트럼프 정부는 관세를 통해 $6,000억$7,000억의 세수를 기대하고 있습니다. 하지만 전문가들은 이 수치가 지나치게 낙관적이라고 봅니다.마크 잔디(Mark Zandi): 최대 $1,000억$2,00..

벡터 공간 $V$ 가 있을 때, 그 위에서 정의된 모든 선형 함수(즉, 선형 사상 $V\to \mathbb{F}$, 여기서 $\mathbb{F}$ 는 체)를 모아놓은 공간을 쌍대 공간(dual space) 이라고 합니다. 이를 $V^{\ast }$ 로 나타냅니다.즉,$$V^{\ast }=f:V\to \mathbb{F}\mid f\text{는 선형 변환}$$입니다.왜 배우는가?쌍대 공간은 벡터 공간을 더 깊이 이해하고, 다양한 수학 및 응용 분야에서 필수적인 개념이기 때문입니다.벡터 공간의 구조를 더 잘 이해할 수 있음벡터 공간을 함수적 관점에서 바라보는 것은 기하학적, 대수적 연구에서 중요한 통찰을 제공합니다.예를 들어, 내적 공간에서는 벡터를 하나의 점이 아니라 "다른 벡터를 평가하는 함수"로도 생각할..

직선 $y=mx$에 대한 대칭 변환과 사영 변환을 찾고자 합니다. 일반적인 표준기저에서 해당 식을 찾는 과정은 복잡하므로, 새로운 기저를 이용해 다시 표준변환하는 과정을 설명해보겠습니다.개념정리$T$를 유한 차원 벡터 공간 $V$ 위의 선형 연산자라고 하고, $\beta$와 ${\beta }^{\prime }$를 $V$의 순서 있는 기저라고 하자. $Q$를 ${\beta }^{\prime }$-좌표를 $\beta$-좌표로 변환하는 기저 변환 행렬이라고 가정하면, 다음이 성립한다.$$[T{]}_{{\beta }^{\prime }}=Q^{-1}[T{]}_{\beta }Q$$$T$의 표준기저 표현을 찾는 것은 어려우므로, 새로운 기저 ${\beta }^{\prime }$를 선택하여 $T$를 표현하고자 합니다.새로운 기저의 구성대칭 변환을 쉽게 표현하기 위해, 직선 $y=mx$에 평행한 벡..

유한 차원에서 $T=L_A$유한 차원 벡터 공간 $V$와 $W$에서, $T:V\to W$가 선형 변환이라고 가정합니다. 이 경우:표준 기저 선택:$V$의 표준 기저를 $v_1,v_2,\dots ,v_n$,$W$의 표준 기저를 $w_1,w_2,\dots ,w_m$로 설정합니다.행렬 $A$의 정의:$T(v_j)$를 $W$의 기저를 이용하여 표현하면:$$T(v_j)=\sum _{i=1}^m{a}_{ij}{w}_i,$$여기서 계수 $a_{ij}$는 $m\times n$ 행렬 $A=[a_{ij}]$의 성분이 됩니다.행렬 표현:$$T(x)=Ax,$$여기서 $x\in V$를 기저에 대한 좌표 벡터로 표현하면, $T$는 행렬 $A$에 의해 완전히 나타낼 수 있습니다. 이는 $T = L_..

Online Linear Algebra Applications Online Linear Algebra ApplicationsThe Leslie Matrix and Population Change The population of a colony of animals depends on the birth and mortality rates for the various age groups of the colony. For example, suppose that the members of a colony of mammals have a life span of less than 3 yemedia.pearsoncmg.comLeslie 행렬과 인구 변화동물 집단의 개체 수는 집단 내 각 연령대의 출생률과 사망률에 따라..