아, 오일러! 그의 이름만으로도 수학계에서는 거의 신성시되는 존재입니다. 오일러는 단순히 '수학자'라고 부르기엔 너무나도 다양한 분야에서 기여를 했기에, 그는 수학의 대부라고 불릴 만한 인물이죠. 그의 동료들은 그를 '분석의 화신(Analysis Incarnate)'이라고 칭했고, 라플라스 같은 또 다른 위대한 수학자마저 "오일러를 읽어라. 그는 우리 모두의 스승이다"라고 말했습니다. 오일러는 역사상 가장 다양한 논문과 연구를 남긴 수학자로, 그의 표기법과 방법론은 지금까지도 여러 분야에서 사용되고 있습니다. 그의 1748년 작품 'Introductio in analysin infinitorum'은 데카르트의 'Géométrie', 가우스의 'Disquisitiones', 심지어 뉴턴의 'Principi..

Carl Friedrich Gauss: 수학의 왕자 Carl Friedrich Gauss는 수학의 왕자라 불리우며, 그의 천재성은 어린 시절부터 빛났습니다. 아직도 믿기 어려운 일이지만, 그는 3세 되기 전에 아버지의 산수 계산을 정정했다고 합니다. 12세에 이르러 그는 유클리드의 공리에 의문을 품기 시작했습니다. 이런 일련의 경험은 그가 천재라는 것을 확증하는 사례들입니다. 19세에 이르러 그는 정다각형이 구성 가능하다는 것과 그것이 고유한 소 페르마 수의 곱이라는 것을 증명했습니다. 또한 19세에 그는 페르마의 추측, 모든 수는 세 개의 삼각수의 합으로 나타낼 수 있다는 것을 증명했습니다. (그는 이러한 합이 형성될 수 있는 고유한 방법의 수도 파악했습니다.) 24세에 이르러 그는 아마도 역사상 가장..

아르키메데스, 고대 수학의 빛나는 별 아르키메데스는 고대 수학자 중 가장 위대한 인물로 널리 알려져 있습니다. 그는 유클리드의 학교에서 공부했지만, 아마도 유클리드가 세상을 떠난 후였을 것입니다. 그의 업적은 유클리드의 작품을 훨씬 뛰어넘었고, 심지어 몇몇은 그의 '질량 중심의 정리(Lemma of Centroids)'를 통해 쉽게 해석될 수 있습니다. 당시에는 수학적 표기법이 발달하지 않았음에도 불구하고, 그의 증명은 뛰어난 명료성을 지녔습니다. 현대의 전기 작가 히스(Heath)는 아르키메데스의 논문을 "수학적 전개의 걸작... 독자의 마음에 경외감을 불러일으키는 완벽함"이라고 묘사했습니다. 아르키메데스는 수론, 대수학, 해석학에서도 큰 발전을 이루었지만, 평면 기하학과 입체 기하학의 다양한 정리로 ..

뉴턴은 열심히 일하는 청년이었고, 놀라운 장난감들을 만들었습니다. 예를 들어, 트레드밀에서 달리는 쥐로 구동되는 풍차 모델이 그중 하나죠. 대학을 잠시 떠나 22세 쯤에 이 천재는 수학, 광학, 역학, 열역학, 음향학, 그리고 천체 역학에서 혁명적인 발전을 이루기 시작했습니다. 그는 그의 세 가지 운동의 법칙으로 유명하지만, 뉴턴 자신도 인정했듯이, 이 법칙들은 완전히 새로운 것은 아니었습니다. Hipparchus, Ibn al-Haytham, Descartes, Galileo, 그리고 Huygens는 이미 기본적인 역학을 많이 발전시켰고, 뉴턴은 첫 번째 법칙을 아리스토텔레스에게 돌렸습니다. 그러나 뉴턴은 지구에서 관측하는 일반적인 중력이 행성을 궤도에 유지하는 동일한 힘이라고 결론지은 최초의 사람이었..

Tupper's self-referential formula는 수학과 컴퓨터 과학의 교차점에서 발견된 흥미로운 현상입니다. 이 공식은 그 자체로 그래프를 그릴 수 있는 능력을 가지고 있으며, 그것이 바로 이 공식의 독특한 매력입니다. 이 글에서는 이 공식의 구조와 작동 원리에 대해 설명하겠습니다. 공식의 탄생 배경 이 공식은 2001년 캐나다의 수학자 Jeff Tupper가 발표하였습니다. 그는 이 공식을 그의 박사 논문의 일부로 제시하였으며, 그래픽과 수학의 교차점에서 새로운 연구 주제로 다루었습니다. Tupper는 그래픽 표현을 수학적으로 다루는 방법에 관심을 가지고 있었습니다. 그의 연구는 이미지를 수학적으로 표현하고 조작하는 방법에 집중하였으며, 이 공식은 그 연구의 결과물 중 하나입니다. 공식의..

안녕하세요, 여러분. 오늘 우리는 수학의 미스터리 중 하나인 그로텐디크 소수에 대해 함께 알아보려 합니다. 그로텐디크 소수는 그 이름에서 알 수 있듯이, 프랑스의 수학자 알렉산드르 그로텐디크의 이름을 딴 것입니다. 그는 20세기의 가장 중요한 수학자 중 하나로, 현대 수학의 여러 분야에 깊은 영향을 끼쳤습니다. 그로텐디크 소수는 그의 생각을 보여주는 아주 특별한 사례입니다. 그로텐디크 소수의 기원 그로텐디크 소수의 이야기는 1960년대로 거슬러 올라갑니다. 그 당시 그로텐디크는 프랑스의 부르바키 학파의 중심 인물로, 현대 수학의 여러 핵심 개념을 개발하고 있었습니다. 그의 업적 중 하나는 카테고리 이론이라는 새로운 수학의 분야를 창출한 것입니다. 이 분야는 수학의 다양한 구조를 일반화하고 연결하는 방법을..