테일러 급수, 공부를 많이 한 학생이나 수학에 관심이 많은 학생들이면 고등학생 때 몇번 들어봤을 내용이다. 대학교 1학년에만 가도 바로 배우는 개념인데 도대체 이게 뭐길래 가끔씩 언급되는지 알아보도록 하자. 테일러 급수의 개념 여기 여러번 미분 가능한 f(x)라는 함수가 있다. 이 함수의 식이 어떻게 생긴지 모르지만 다른 g(x)라는 다항함수가 있어서, 함숫값도 같고, 미분계수도 같다면 두 함수를 같다고 할 수 있을까? 아마 같은지는 몰라도 상당히 비슷하다고 생각할 수는 있을 것이다. 수학자들은 이렇게 잘 모르는 함수를 우리가 알고있는 다항함수꼴로 바꾸는 연구를 하게 되는데 그 결과물이 테일러 급수이다. 테일러 급수의 개념은 최초로 스코틀랜드의 수학자 제임스 그레고리가 발견했지만 1715년에 영국의 수학..

로피탈의 개념 로피탈의 정리 로피탈의 정리 실사용 로피탈의 정리 응용 1 (기초 - 인문/자연) 로피탈의 정리 응용 2 (심화 - 자연) 로피탈을 학교에서 가르치지 않는 이유 ​ 극한을 배우게 되면 나루토의 금지된 술법처럼 로피탈이란 스킬이 종종 입에 오르내린다. 학원 다니는 친구들은 알게모르게 쓰고 있고 쓰고 싶어도 뭔지 몰라서 못 쓰는 학생들을 위해 이 영상을 통해 로피탈에 대해 알아보도록 하겠다. 우선 영상을 멈추고 펜과 종이를 가져오자. 로피탈의 개념 로피탈은 이름이 어려워서 그렇지 그렇게 어려운 개념은 아니다. 여기 두 물체가 있다. A라는 물체는 0부터 1까지 움직일 때, B는 0부터 3까지 움직였다고 하자. 자 그러면 두 길이의 비는 얼마인가? 너무나 쉽게 B가 A보다 3배 길다. 그런데 이..

우린 어딜가서든지 거기서 대가리를 찾는다. 누가 싸움을 가장 잘하는지 누가 게임을 가장 잘하는지 누가 공부를 가장 잘하는지 그렇다면 수학에서의 대가리는 누구일까? 누가 가장 수학을 잘 했을까? 가우스 함수, 가우스 정수, 가우스 곡률, 가우스 정리 가장 위대한 수학자를 뽑으라 하면 거의 모두 가우스를 뽑는다. 3대 수학자를 뽑으라 했을 때 항상 제일 먼저 거론되는 가우스에 대해 알아도록하자. 천재 수학자 가우스는 1777년 독일 브라운슈바이크에서 태어났다. 초등학생때 일화가 유명한데 초등학교 교사 뷔트너가 좀 쉬려고 1부터 100까지 숫자들을 모두 더하면 몇이 나올까?란 노가다 문제를 던지자 마자 5050이라는 답을 낸 후 등차수열의 합 공식에 대해 설명을 하기 시작했다고한다 수학은 잘하지만 눈치는 드럽..