이중근호 | 라떼는 말이야
2021. 5. 31. 11:12ㆍRay 수학
이중근호라고 들어보셨나요?
요즘 고등학생들은 이렇게 근호 안에 또 근호가 들어있는 식을 푸는 법을 배우지 않지만
저는 여기 2가 있으니 이를 응용해 완전제곱식을 만들어서
루트를 벗길 수 있습니다.
조금 어렵게 2가 없는 식이 있어도
2를 강제로 만들어주어 완전제곱식으로 바꾼 후
루트를 벗길 수 있습니다.
참 쉽죠?
근호가 중첩된 형태를 보고 이중근호(세 개 이상일 때는 다중근호)라고 합니다. 1989 년 Susan Landau는 다중근호가 제거 될 수 있는 최초의 알고리즘을 도입했습니다. Herschfeld (1935)는 음이 아닌 실제 항의 다중근호가 유계인 경우 수렴 한다는 것을 증명했습니다. 그는 또한 이 결과를 임의의 거듭 제곱(연속 제곱근 및 연분수 포함)으로 확장했으며, 결과는 Herschfeld의 수렴 정리로 알려져 있습니다. 캠브리지대 입학 면접문제로도 나왔다고하는데.. 진짜인가요?
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