안녕하세요, 여러분! 오늘 우리는 브라마굽타라는 인도의 수학 천재에 대해 알아볼 것입니다. 브라마굽타는 그의 독창적인 연구와 발견으로 인해 수학 역사에 깊은 발자취를 남겼습니다. 이 글에서는 그의 생애와 업적, 그리고 그가 이룬 중요한 이론에 대해 알아보겠습니다. 1. 브라마굽타의 생애 브라마굽타(Brahmagupta, 598-668)는 6-7세기에 살았던 인도의 수학자이자 천문학자입니다. 그는 원래 인도 북서부의 라자스탄 주에서 태어났으며, 소위 '브라마 스프타 시둔타'라는 책을 저술하였습니다. 이 책은 그의 가장 유명한 연구 결과를 담고 있으며, 수학과 천문학에 큰 영향을 끼쳤습니다. 1.1 브라마 스프타 시둔타 브라마 스프타 시둔타(Brahma-sphuta-siddhanta)는 브라마..

원주율 파이는 무리수이므로 규칙성이 없어보이는데요. 신기하게도 소숫점 아래 762번째 자리부터 9가 6개나 연속된 구간이 있습니다. 20세기 최고의 물리학자라고 일컬어지는 리처드 파인만이 이 구간까지 원주율을 외우기 좋아했다는데서 파인만 포인트라 불리고 있습니다. 이 외에도 193034번째부터도 9가 6번 222,299번째부터는 8이 6번 244,453번째부터는 5가 6번 252,499번째부터는 6이 6번나옵니다. 이 외에도 더 많은 연속열들이 있는데 이는 우연일까요? 아니면 필연일까요? 7번 연속으로 같은 숫자가 나오는 구간 정리 - https://oeis.org/search?q=Starting+positions+of+strings+of+seven&language=english&go=Search Sta..

모든 유한 연분수는 유리수이며, 모든 유리수 다음과 같이 정확히 두가지 유한 연분수로 나타내어진다. 모든 무한 연분수는 무리수이며, 모든 무리수는 무한 연분수로 표현가능하며 그 표현은 유일하다. 우리는 원주율을 초등학교떄 처음 3.14라고 배우게된다. 그후 중학교에 올라오면 파이는 순환하지않는 무한소수 즉 무리수라고 알려준다. 파이가 정말 무리수가 맞는지 보여주기 위하여 먼저 연분수를 알아보고 그 성질을 이용하여 파이가 무리수임을 보이도록 하겠다. 연분수란 다음과 같이 계속 나아가는 분수를 말한다. 쉽게생각해서 연속해서 나가는 분수이다. 예를들어 3분의 5가 있으면 다음과 같이 분수를 연속해서 써 내려갈 수 있다. 이처럼 유리수들은 연분수로 나타내면 딱 떨어지게 유한연분수로 나타낼 수 있다. 조금 확장시..