바리뇽의 정리 | Varignon's theorem | Varignon parallelogram

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임의의 사각형을 가져와 각 변의 중점을 연결하여 작은 사각형을 만들면 반드시 평행사변형이 됩니다.임의의 사각형을 가져와 각 변의 중점을 연결하여 작은 사각형을 만들면 반드시 평행사변형이 됩니다.

 

왜냐하면 큰 사각형에 대각선을 그어보면 중점을 기준으로 길이비가 일정하여 작은 사각형의 마주보는 두 변은 평행하고 같은 방법으로 반대쪽도 평행하기 때문입니다.

 

심지어 볼록사각형뿐만 아니라 오목사각형에서도 성립합니다.

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바리뇽 평행사변형에는 다음과 같은 성질도 있습니다.

• 바리뇽 평행사변형의 대향하는 각 쌍은 원래 사각형의 대각선에 평행합니다.
• 바리뇽 평행사변형의 한 변은 평행한 원래 사각형의 대각선 길이의 절반입니다.
• 바리뇽 평행사변형의 면적은 원래 사변형의 면적의 절반과 같습니다.
• 바리뇽 평행사변형의 둘레는 원래 사변형의 대각선의 합과 같습니다.

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