까를로 로벨리는 이탈리아의 수학자이자 물리학자로, 그의 작품 '현실은 우리가 생각하는 것이 아니다'에서 그는 현대 물리학에서의 주요 개념들에 대해 소개합니다. 이 글에서는 로벨리의 주장을 바탕으로 수학적 통찰을 추가하며 다양한 관점을 살펴봅니다. 루프 양자 중력 이론 루프 양자 중력 이론은 공간과 시간의 원시적인 구조를 이해하는 데 초점을 맞추고 있습니다. 이론은 원자보다 훨씬 작은 크기인 플랑크 길이($10^{-35}m$)에서의 미세한 구조를 다룹니다. 이러한 작은 스케일에서 공간은 이산적(discrete)인 것으로 생각되며, 루프라고 불리는 기본적인 요소들로 구성됩니다. 이러한 루프의 수학적 표현은 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있습니다. $$L = \sum_{i=1}^{N}A_i$$..

상식적으로 생각하면 우리의 몸은 벽을 뚫고 지나갈 수 없습니다. 하지만 양자역학적으로계산했을때 극히 낮은 확률이긴하지만 1초에 한 번씩 벽에 부딪힌다고 하면 137억년이라는 우주의 나이보다 많은 시간동안 도전했을 때 한번은 일어날 수 있는 사건입니다. 우연의 법칙이란 확률이 극히 낮은 사건도 여러번의 시행을 하면 일어날 수 있다는 것입니다. 반면에 보렐의 법칙은 극히 낮은 확률은 절대 현실에서 일어나지 않는다고 보는게 합리적이라는 이론입니다. [확률을 일반적인 방법보다 더 수학적으로 다루는 이론인 측정이론(measure theory)을 개발한 프랑스 수학자 에밀 보렐(Emile Borel 1871-1956)은 대중을 위한 확률론 입문서 에서 '가능성에 관한 유일한 법칙(single law of chanc..

소인수분해와 암호화 몇 십년 전까지만 해도 숫자 이론, 다른말로 소수, 소인수 분해 그리고 정수를 다루는 수론은 실생활에 적용하기에는 너무나 먼 순수 수학의 영역이었다. 수학이 세상에서 가장 중요하다고 생각하는 수학자들 마저도 수론은 실생활이랑 상관 없다고 여겼는데 라마누잔의 멘토로 잘 알려진 영국의 수학자 G.H.Hardy는 자신은 유익한 일을 해본 적이 없다고 하며 나의 어떤 발견도 좋든 나쁘든 세상의 안락함에 직간접적으로 큰 차이를 만들지 못할 것이라고 보았다. 하지만 현실은 그렇게 되지 않았다. 오늘날 숫자 이론은 디지털 경제의 핵심이 되었다. 특히, 정수의 소인수 분해와 다른 수론과의 관련 기술들은 현대 암호화의 열쇠이다. 이것은 우리가 전자 상거래 사이트에서 물건을 구입하거나 극장 좌석을 예약..

다중우주(multiverse)에 대한 논쟁이 커지면서 현대 물리학과 우주론에 대한 주요 결함들이 드러났다 일부 연구자들은 다중우주가 논증을 피할 수 없다고 보며 또 다른 연구자들은 이제 경험적 과학을 포기해야할 때라고 생각한다. 양자역학, 인플레이션 빅뱅 우주론, 끈 이론, 초대칭 이론 그리고 현대 과학 실험과 수학 이론 등 전 영역에 걸쳐 이 논쟁이 진행되고있는데 다중우주론은 무엇이며 정말 존재하는 걸까? 양자 역학의 "많은 세계 해석" 1930년 수학적 방법으로 물리학자들이 양자역학을 만들어 냈고 이 이론은 원자 아원자 현상의 세계를 매우 정밀하게 설명해냈다. 수학적으로 양자역학은 많은 가능성의 상태가 중첩되어 있으며 측정이 이루어 질 때 하나의 상태를 선택하는 개념이다. 많은 물리학자들이 "닥치고 ..