https://youtu.be/CZQe2M31Lg4 #Shorts #파스칼삼각형 #파스칼 #삼각형 #수학 #난제 #math 파스칼의 삼각형(Pascal's triangle)은 수학에서 이항계수를 삼각형 모양의 기하학적 형태로 배열한 것입니다. 수학자 블레즈 파스칼에 의해 이름 붙여졌으나 사실은 수세기 전에 연구되어 있었습니다. 파스칼의 삼각형은 다음과 같은 방법으로 만들 수 있습니다. 1) 먼저 첫 번째 줄에는 숫자 1을 쓴다. 2) 그 다음 줄을 만들려면, 바로 위의 왼쪽 숫자와 오른쪽 숫자를 더한다. 이항계수의 성질을 응용하면 더 많은 사실을 소개할 수 있지만 신기해보이는 것 몇 개만 가져와보았습니다. 파스칼 삼각형에 대해서 이렇게 교과서에 나와있는 것들은 제외하고 여러분들이 몰랐을 성질에 대해서만 ..

수능에서 사용되는 삼각형의 넓이입니다. 1) 1/2 * 밑변 * 높이 2) 1/2 * absinθ (정삼각형은 특별하게 sqrt3/4 * a^2) 3) abc/4R (R은 외접원의 반지름) 4) r/2(a+b+c) (r은 내접원의 반지름) 5) 헤론의 공식 (제2 코사인 법칙 응용으로 대체) 6) 신발끈 공식 (Sarras 법칙) 7) 픽의 정리 (Pick's theorem) 이 중 외접원 공식(사인법칙을 이용해서 구하는)과 헤론의 공식은 아직까지 직접적으로 출제된 적이 없으며 픽의 정리는 논술에서 가끔씩 물어봅니다.

https://youtu.be/RENA733tcgY 평면에서의 삼각형의 내각의 합은 180도이지만 곡면에서의 삼각형의 내각의 합은 180이 아닐 수 있습니다. 리만 기하학은 19세기에 베른하르트 리만에 의해 시작되었습니다. 이는 유클리드 기하학 및 비유클리드 기하학의 대표적인 두 형태(구면기하학과 쌍곡기하학)를 포함하는 일반적인 이론입니다. 1853년, 가우스는 제자인 리만에게 기하학의 기초에 대한 이론에 대하여 논문을 쓰는 것이 어떻겠느냐고 제안하였습니다. 리만은 임의의 차원에서의 굽은 공간에 대한 이론을 개발하였고, 이를 주제로 1854년에 [기하학의 기초를 이루는 가정들에 대하여]라는 제목의 강연을 개최하였습니다. 이는 리만 기하학의 시초로 여겨집니다. 리만의 사후에 데데킨트에 의해 논문이 출판되면..