기본 개념벡터 공간 $V$은 특정 체 $\mathbb{F}$ 위에서 정의된 집합으로, 두 연산(벡터 덧셈, 스칼라 곱셈)이 다음 공리들을 만족해야 합니다:덧셈에 대해 닫혀 있음덧셈의 교환법칙덧셈의 결합법칙덧셈의 항등원 존재덧셈에 대한 역원 존재스칼라 곱셈에 대해 닫혀 있음스칼라 곱셈의 결합법칙스칼라 곱셈의 분배법칙1의 곱셈 항등성교집합 $W_1 \cap W_2$$W_1$과 $W_2$가 동일한 벡터 공간 $V$의 부분 공간(subspace)이라 하자.두 부분 공간의 교집합 $W_1 \cap W_2$는 다음과 같이 정의됩니다:$$W_1 \cap W_2 = { \mathbf{v} \in V \mid \mathbf{v} \in W_1 \text{ and } \mathbf{v} \in W_2 }.$$교집합이 벡터..

삼각형의 넓이를 구하는 방법 중에는 두 벡터의 외적을 응용하는 방법이 있습니다. 3차원 공간에서 i,j,k를 각각 단위벡터라 할 때, 삼각형의 두 변을 벡터로 표현한 후 외적공식을 사용하면 (a.k.a. 신발끈) 삼각형의 넓이를 구할 수 있습니다. 이 공식을 이용하면 공간상에서 이면각을 구할 때 넓이를 이용해 편하게 구할 수도 있습니다. 벡터의 외적은 3차원 벡터의 행렬식 값으로 정의할 수 있습니다. 다른말로 신발끈 공식과 유사하게 구할 수 있습니다. i, j가 있는 열벡터를 한 번 더 적고 사선으로 곱한 값들의 합과 차를 통해 계산하는 모습을 관찰해보면 도움이 됩니다. 한 점이 0이라면 계산이 배우 쉬워지는 것을 응용하는 것도 좋은 방법입니다. 공식의 유도와 3차원 도형이 궁금하다면 눌러주세요. 벡터곱..