멱집합의 정의멱집합은 어떤 집합의 모든 부분집합들의 집합을 의미합니다. 예를 들어, 집합 $A = {1, 2}$가 있을 때, $A$의 멱집합은 $\mathcal{P}(A) = {\emptyset, {1}, {2}, {1, 2}}$입니다. 멱집합은 기호 $\mathcal{P}(A)$로 나타내며, $A$의 부분집합을 모두 포함합니다.멱집합의 한자어 의미'멱집합'의 '멱'은 한자로 '멱력(冪力)'의 '멱'에서 유래했습니다. '멱력'은 수학적으로 거듭제곱을 의미하며, 집합의 모든 부분집합을 다루는 방식이 거듭제곱과 유사하기 때문에 이런 이름이 붙었습니다.멱집합의 특징멱집합은 원래 집합 $A$의 크기 $n$이 주어졌을 때, $2^n$개의 원소를 가집니다. 예를 들어, $A$가 ${1, 2}$일 때, $\mathc..
처음 무한을 배웠던 때가 언제 일까요? 중학교에서는 유리수를 정의하며 순환하는 무한소수를 다루게 됩니다. 그리고그 결과로 0.9999...=1임을 얻어냅니다. 유도과정을 잠시 살펴보겠습니다. 0.9999...를 s라 하면 10s=9.9999...이므로 이둘을 뺀 후 9 로 나누어주면 9s=9이므로 s=1임을 알 수 있습니다. 연산과정에서 보면 이는 너무나 명확해보이지만0.9999...는 1보다 작아보이는데 같다고 하는게 이해가 되진 않습니다. 고등학교에 올라와 극한에 대해 배우면 그래도이해가 되는 것 같지만 누군가 와서 태클을 걸면 틀린건 알겠는데 설명하기 힘드신 경험이 있을 것입니다. 사실 극한의개념을 다루지도 않고 바로 한 없이 나아간다는 개념으로 소수를 정의하나보니 중학교 과정에서 어려운 것은 당연..