벡터의 선형 결합과 선형 독립은 벡터 공간의 기본 개념입니다. 이 글에서는 선형 결합과 선형 독립의 개념, 선형 독립 판별 방법, 선형 독립의 기하학적 의미 등에 대해 알아보겠습니다. 1. 선형 결합 1.1. 선형 결합의 정의 선형 결합은 벡터들과 스칼라들의 곱을 더한 것입니다. 벡터 ${\mathbf{\text{v}}}_1,{\mathbf{\text{v}}}_2,...,{\mathbf{\text{v}}}_n$과 스칼라 $c_1,c_2,...,c_n$이 주어졌을 때, 선형 결합은 다음과 같이 표현할 수 있습니다: $$c_1{\mathbf{\text{v}}}_1+c_2{\mathbf{\text{v}}}_2+\cdots +c_n{\mathbf{\text{v}}}_n$$ 선형 결합은 벡터 공간에 포함된 임의의 벡터를 생성할 수 있는 방법입니다. 1.2. 선형 결합의 예 예를 들어, 벡..