삼차방정식의 근의 공식은 삼차함수의 서로 다른 세 근을 찾을 수 있는 방법이 존재한다는데 의의가 있습니다. 사차방정식까지는 근의 공식이 존재하나 5차 이상의 방정식은 일반적인 근의 공식이 존재하지 않는다는 것이 아벨과 갈루아에 의해 증명되었습니다. 지롤라모 카르다노 (Girolamo Cardano, 1501~1576)는 이탈리아 파비아에서 태어난 수학자로 널리 알려져 있으나 본업은 의사였다. 아버지가 레오나르도 다 빈치의 친구였다고 한다. 삼차방정식의 근의 공식이야기가 유명하다. 타르탈리아가 먼저 삼차방정식의 근의 공식을 발견했는데 카르다노가 알려달라고 계속 쫓아다니자 근의 공식을 공개하지 않는다는 조건으로 공식을 알려주었으나 다음해 카르다노가 자신의 논문에 발표해버린다.(세상에 믿을새끼 하나도 없다) ..

인류 역사상 가장 오랫동안 풀리지 않은 난제는 무엇이었을까? 약 4000년간 풀리지 않은 가장 오래된 난제 중 하나는 1차부터 4차 방정식 처럼 5차 방정식에도 계수를 이용하여 근의 공식을 만들 수 있느냐였다. 이 문제는 두 천재 수학자 아벨과 갈루아가 해결한다. 오늘은 동시대를 살고 비슷하게 젊은 나이에 세상을 뜬 천재 수학자 아벨과 갈루아에 대해 알아보자. 닐스 헨리크 아벨 Niels Henrik Abel 1802년 8월 5일~1829년 4월 6일 노르웨이의 천재적인 수학자로 인정받지 못한 채 스물 여섯의 나이로 요절한 비극적인 인물이다. 아벨이 살던 1800년대 초반에 가장 오래된 난제 중 하나는 1차부터 4차 방정식 처럼 5차 방정식에도 계수를 이용해 근의 공식을 만들 수 있느냐였다. 대부분의 수..