1. 서론 우리는 선형대수학의 역사와 응용에 대해 함께 알아보려 합니다. 이 주제를 이해함으로써, 우리는 어떻게 이 수학의 지식이 발전해 왔는지와 우리 현대 사회에서 어떻게 활용되고 있는지를 살펴볼 수 있습니다. 그러면 시작해볼까요? 2. 선형대수학의 역사 2.1. 고대 선형대수학의 기원 선형대수학은 고대문명부터 시작되어 발전해왔습니다. 고대의 수학자들은 행렬과 벡터의 개념을 이해하기 시작했고, 이를 사용하여 다양한 문제를 해결했습니다. 예를 들어, 고대 중국에서는 가우스 소거법과 유사한 방법을 사용하여 선형 방정식 시스템을 해결하였습니다. 그러나 이러한 개념들이 현대의 선형대수학과 어떻게 연결되었는지 알아보겠습니다. 2.2. 현대 선형대수학의 발전 현대 선형대수학의 발전은 19세기에 이르러서야 본격적으..

1. 선형대수학이란 무엇인가요? 우리가 시작하기 전에, 선형대수학이란 무엇일까요? 선형대수학은 벡터와 행렬, 그리고 이들 간의 연산을 다루는 수학의 한 분야입니다. 이는 공학, 컴퓨터 과학, 물리학 등 여러 분야에서 광범위하게 사용되며, 실생활 문제를 해결하는데 큰 역할을 합니다. 그렇다면 우리가 왜 이 분야를 배워야 할까요? 이제부터 차근차근 알아가 봅시다. 2. 벡터와 벡터 공간 선형대수학에서 가장 기본적인 개념은 바로 벡터입니다. 벡터는 크기와 방향을 가진 객체로, 공간에서 한 점에서 다른 점으로의 이동을 나타냅니다. 우리는 이 벡터들을 수학적으로 표현하고 다루기 위해 다양한 연산을 사용합니다. 벡터 공간은 벡터들의 집합으로, 벡터 연산의 규칙을 만족하는 공간입니다. 그렇다면, 어떻게 벡터 공간을 ..

$25,000,000의 고유 벡터는 구글 검색 엔진 순위의 기초가 된 선형 대수 기반 알고리즘인 페이지랭크 알고리즘을 의미한다. 간단히 말해서, 페이지랭크는 웹 페이지를 가리키는 링크의 수와 품질을 고려하여 웹 페이지의 중요성을 측정한다. 이 알고리즘은 각 웹 페이지를 고차원 공간에서 벡터로 표현함으로써 작동하며, 각 차원은 페이지에 대한 잠재적 링크에 해당한다. 그런 다음 페이지 순위 알고리즘은 한 페이지에서 다른 페이지로 이동할 가능성을 나타내는 전환 행렬의 고유 벡터를 찾아 각 페이지의 중요도를 계산합니다. 결과 고유 벡터는 각 페이지의 PageRank 값을 나타내며, 값이 높을수록 중요도가 높음을 나타냅니다. 다음은 알고리즘이 구체적으로 작동하는 방법입니다 웹 페이지 표현: 각 웹 페이지는 고차원..