각 조건을 만족하는 함수의 개수가 왜 다음과 같은 공식을 사용하는지 꼭! 생각해보시기 바랍니다. 그냥 공식만 외우시면 의미가 없습니다. 2020학년도 문제 - https://rayc20.tistory.com/48

4명의 학생이 시험을 치른 후 자신의 시험지가 아닌 서로의 시험지를 채점해 주는 경우의 수는어떻게 될까요? 이 경우의 수를 세는 문제는 1708년 피에르 레이몬드(Pierre Raymond de Montmort가 처음으로 고안했습니다. complete permutation 완전순열 또는derangement라고 불리는 이경우의 수는 모든 원소의 위치를 바꾸는 순열입니다. 유한집합 S의 원소의 개수를 n개라했을 때 이 완전순열의 경우의 수를 준계승 영어로 서브팩토리얼이라고 하며 기호로는 다음과 같이 느낌표를 앞에 씁니다. 그렇다면 이 경우의수를 어떻게 구할 수 있을까요? 이 경우의 수는 다음과 같이 귀납적으로 정의되어 있습니다. !n = (n-1)(!(n-1)+!(n-2) 완전순열의 경우의 수는 X에서 X로..

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 .. 이런 수의 나열은 어떠한 규칙을 갖고 있을까요? 이 수의 나열은 앞의 두 수를 더하면 다음 수가 나온다는 규칙을 갖고 있습니다. 우리는 이를 피보나치 수열이라고 부릅니다. 피보나치 수열은 피보나치에 의해 1202년 씌여진 라는 책에서 언급되어서 우리는 피보나치 수열이라고 부릅니다. 그런데 구독자분들이라면 이미 예전영상에서 기원전 450년 인도의 수학자 핑갈라가 쓴 책에서최초로 이 패턴이 언급되었다는 것을 알 것입니다. 도대체 이 수의 나열은 어떤 의미가 있기에 저오래전부터 알려져 있었을까요? 레오나르도 피보나치는 토끼수의 증가에 대해 이야기하면서 이 수에 대해 언급했습니다. 토끼 한 쌍이 있을 때 두 달 이상이 된 토끼는 번식 가..