초월수의 신비와 무한의 다양성
Math/article2023. 9. 11. 14:22초월수의 신비와 무한의 다양성

초월수의 미스터리 초월수가 존재해야 할 이유는 처음에는 명확하지 않았습니다. 더구나, 어떤 수가 초월수인지 증명하는 것은 굉장히 어려운 일입니다. 왜냐하면 이것은 부정적인 것, 즉 그 수가 정수 계수를 가진 다항식의 루트가 아니라는 것을 증명해야 하기 때문입니다. 1844년, Joseph Liouville은 이 문제에 간접적인 방법으로 접근하여 첫 번째 초월수를 발견했습니다. 그는 무리수 중 대수적인 수는 유리수로 잘 근사할 수 없다는 것을 발견했습니다. 그래서 그는 분모가 작은 분수로 잘 근사할 수 있는 수를 찾을 수 있다면, 그것은 다른 무언가, 즉 초월수일 것이라고 판단했습니다. 그리고 그는 그러한 수를 구성했습니다. Liouville이 만든 수 \( L \)은 다음과 같습니다. \[ L = 0.1..

그로텐디크 소수: 수학의 미스터리를 탐험하다
Math/article2023. 8. 8. 21:28그로텐디크 소수: 수학의 미스터리를 탐험하다

안녕하세요, 여러분. 오늘 우리는 수학의 미스터리 중 하나인 그로텐디크 소수에 대해 함께 알아보려 합니다. 그로텐디크 소수는 그 이름에서 알 수 있듯이, 프랑스의 수학자 알렉산드르 그로텐디크의 이름을 딴 것입니다. 그는 20세기의 가장 중요한 수학자 중 하나로, 현대 수학의 여러 분야에 깊은 영향을 끼쳤습니다. 그로텐디크 소수는 그의 생각을 보여주는 아주 특별한 사례입니다. 그로텐디크 소수의 기원 그로텐디크 소수의 이야기는 1960년대로 거슬러 올라갑니다. 그 당시 그로텐디크는 프랑스의 부르바키 학파의 중심 인물로, 현대 수학의 여러 핵심 개념을 개발하고 있었습니다. 그의 업적 중 하나는 카테고리 이론이라는 새로운 수학의 분야를 창출한 것입니다. 이 분야는 수학의 다양한 구조를 일반화하고 연결하는 방법을..

Math/article2023. 8. 5. 15:16페이스북에서의 감정 전파: 긍정적 언어와 부정적 언어의 영향력

1. 연구 개요 본 연구는 페이스북에서의 감정 전파를 주제로 하며, 특히 긍정적 언어와 부정적 언어가 어떻게 전파되는지에 대해 살펴봅니다. 이 연구는 2014년에 Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS)에서 발표되었습니다[^1^]. 2. 연구 방법 연구는 페이스북 사용자의 감정 상태를 분석하기 위해 Linguistic Inquiry and Word Count (LIWC)라는 텍스트 분석 도구를 사용했습니다. 이 도구는 텍스트에서 긍정적 감정과 부정적 감정을 나타내는 단어를 식별하고 계수합니다. 이를 통해 연구자들은 사용자의 감정 상태를 정량화하고, 이러한 감정 상태가 어떻게 전파되는지를 분석할 수 있었습니다. 3. 연구 결과 연구 결과, 사용자의 ..

Math/article2023. 7. 31. 13:52새로운 아이디어의 수용

세상은 항상 변화하고 있습니다. 그 변화의 중심에는 새로운 아이디어와 발상이 있습니다. 하지만 그 아이디어가 아무리 혁신적이거나 중요하다 해도, 사회 전체가 그것을 받아들이고 이해하는 데는 시간이 필요합니다. 특히, 그 시간은 대략 10년 정도로 추정되곤 합니다. 그렇다면 왜 세상은 새로운 아이디어를 수용하는 데 이렇게 긴 시간이 필요한 것일까요? 사람들의 관습과 습관 우리는 자신의 생활 패턴과 습관에 익숙해져 있습니다. 이러한 습관은 오랜 시간 동안 형성되어 왔기 때문에, 새로운 아이디어나 방식을 받아들이는 것은 쉽지 않습니다. 이는 개인 뿐만 아니라 사회 전체에도 해당됩니다. 사회의 관습과 전통은 수세기 동안 이어져 왔기 때문에, 그것을 바꾸려는 새로운 아이디어에 대한 저항은 당연한 현상입니다. 정보..

Math/article2023. 7. 30. 18:39다양한 환경에서의 목적 달성 능력: '지능'의 본질

지능이란 무엇인가? 지능에 대한 정의는 시대와 문화, 그리고 학문 분야마다 다양하게 해석되어 왔습니다. 지능이란 무엇인가? 이 질문에 대한 답은 수세기 동안 철학자, 과학자, 그리고 교육자들 사이에서 논의되어 온 주제입니다. 인간의 사고력, 학습 능력, 문제 해결 능력 등 다양한 요소들이 지능의 정의에 포함되곤 합니다. 지능의 다양한 정의 심리학자들은 지능에 대한 다양한 정의를 제시해왔습니다. 예를 들면, 지능은 개체가 새로운 상황에 적응하는 능력, 테스트를 수행하는 능력, 추상적 사고를 수행하는 능력 등으로 정의되기도 했습니다. 또한, 어떤 정의는 지능을 단순히 특정 능력의 집합으로 보는 것이 아니라, 그러한 능력들이 가져다주는 효과, 즉 다양한 환경에서의 성공 능력으로 보기도 했습니다. 셰인 레그와 ..

Math/article2023. 7. 30. 17:38숫자를 진지하게 취급하고 싶다면 숫자가 하지 못하는 일이 많음을 인정해야한다.

숫자를 진지하게 취급하고 싶다면 숫자가 하지 못하는 일이 많음을 인정해야한다. 숫자는 우리의 일상생활에서 빠질 수 없는 요소입니다. 학교에서의 성적, 회사에서의 매출, 심지어는 우리의 건강 지표까지도 숫자로 표현됩니다. 숫자는 객관적이며, 정확하다는 느낌을 줍니다. 그렇기에 우리는 종종 숫자에 큰 의미를 부여하곤 합니다. 하지만 숫자만으로 모든 것을 판단하는 것은 위험하다는 것을 인식해야 합니다. 숫자의 한계 숫자는 그 자체로는 중립적입니다. 그러나 숫자가 나타내는 것은 종종 한정적이며, 특정한 측정 기준이나 범위 내에서의 값일 뿐입니다. 예를 들어, 학생의 성적은 그 학생의 학업 능력을 나타내는 지표일 수 있지만, 그 학생의 창의력이나 인간관계 능력, 그리고 다른 다양한 능력을 나타내지는 않습니다. 또..

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