소개때때로 수학자들은 문제를 정면으로 다루려고 노력하기도 하고, 때로는 옆으로 접근하기도 합니다. 이는 Clay Mathematics Institute에서 100만 달러의 보상을 제공하는 Riemann 가설과 같이 수학적 위험이 높을 때 특히 그렇습니다. 그 증명은 수학자에게 소수가 어떻게 분포되는지에 대해 훨씬 더 깊은 확신을 주는 동시에 수많은 다른 결과를 암시하므로 수학에서 가장 중요한 공개 질문이 될 것입니다.수학자들은 리만 가설을 증명하는 방법을 모릅니다. 그러나 가능한 예외의 수가 제한되어 있음을 보여주는 것만으로도 여전히 유용한 결과를 얻을 수 있습니다. “많은 경우에 그것은 리만 가설만큼 좋을 수 있습니다.” 옥스포드 대학교. "우리는 이것으로부터 소수에 대해 비슷한 결과를 얻을 수 있습니..

직관적이고 심지어 당연해 보였다. 그러나 틀렸다. 수학의 많은 부분은 직관에 의해 움직입니다. 어떤 것이 사실일 것이라는 깊은 믿음에서 시작되죠. 하지만 때로는 이러한 본능이 수학자를 잘못된 길로 이끌기도 합니다. 초기 증거가 전체 그림을 대변하지 않을 수도 있고, 겉보기에 분명해 보이는 명제가 숨겨진 복잡성에 의해 반박될 수도 있습니다.최근, 세 명의 수학자가 확률론의 잘 알려진 가설 중 하나인 ’2층 침대 추측(bunkbed conjecture)’이 이러한 범주에 속한다는 것을 밝혀냈습니다. 이 추측은 2층 침대처럼 쌓아 올린 그래프라는 수학적 미로를 탐색하는 방법에 대한 것입니다. 이 추측은 자연스럽고, 심지어 자명하게 보였습니다. 프린스턴 대학교의 그래프 이론 학자 마리아 추드노브스키(Maria..

How the Slowest Computer Programs Illuminate Math’s Fundamental Limits | Quanta Magazine How the Slowest Computer Programs Illuminate Math’s Fundamental LimitsThe goal of the “busy beaver” game is to find the longest-running computer program. Its pursuit has surprising connections to some of the most profound questions and concepts in mathematics.www.quantamagazine.org "바쁜 비버" 게임의 목표는 가장 오래 실행되는..

Amateur Mathematicians Find Fifth ‘Busy Beaver’ Turing Machine | Quanta Magazine Amateur Mathematicians Find Fifth ‘Busy Beaver’ Turing Machine | Quanta MagazineAfter decades of uncertainty, a motley team of programmers has proved precisely how complicated simple computer programs can get.www.quantamagazine.org단순한 프로그램이 얼마나 복잡해질 수 있는지, 이제 연구자들이 그 비밀에 다가섰습니다. 약 40년 전, 독일 서부 도시 도르트문트에 수많은 컴퓨터 과학자들..

The ‘Useless’ Perspective That Transformed Mathematics | Quanta Magazine The ‘Useless’ Perspective That Transformed MathematicsRepresentation theory was initially dismissed. Today, it’s central to much of mathematics.www.quantamagazine.org처음에 표현론은 인정받지 못했습니다. 그러나 오늘날, 표현론은 수학의 중심적인 이론으로 자리 잡았습니다. 수학자들은 복잡한 대상을 더 단순한 개념으로 나타냄으로써, 예를 들어 여기 보이는 리 군과 같은 복잡한 구조의 특성을 더 잘 이해할 수 있습니다. 19세기 말에 등장한 표현론은 당..

‘Groups’ Underpin Modern Math. Here’s How They Work. | Quanta Magazine ‘Groups’ Underpin Modern Math. Here’s How They Work. | Quanta MagazineWhat do the integers have in common with the symmetries of a triangle? In the 19th century, mathematicians invented groups as an answer to this question.www.quantamagazine.org 정수와 삼각형의 대칭성에는 어떤 공통점이 있을까요? 19세기 수학자들은 이 질문에 답하기 위해 군이라는 개념을 만들어냈습니다. “수학은 처음에 숫..