EPR 역설(The EPR Paradox)과 Bell의 정리(Bell’s Theorem) 그리고, 비국소성(nonlocality)

1. The EPR Paradox

EPR 패러독스의 배경

1935년 아인슈타인, 포돌스키, 로젠(Einstein, Podolsky, Rosen)이 제기한 EPR 논문은 양자역학의 불완전성을 주장한 중요한 철학적 도전이었습니다. 그들은 양자역학이 특정 상황에서 완전하지 않다고 주장하며, 특히 '국소성'(locality)과 '현실성'(realism)의 개념에 대해 문제를 제기했습니다. 국소성은 물리적 사건이 서로 근처에 있을 때만 영향을 주고받을 수 있다는 가정을 의미하며, 현실성은 측정되지 않더라도 물리적 실체가 존재한다는 가정입니다.

EPR 패러독스의 핵심 내용

EPR은 양자역학이 물리적 실체의 상태를 완전히 기술하지 못한다고 주장했습니다. 그들은 스핀 1/2 입자 쌍을 예로 들며, 한 입자의 상태를 측정하면 다른 입자의 상태가 즉시 결정된다는 양자역학의 특성을 문제 삼았습니다. 이 현상은 입자들이 아무리 멀리 떨어져 있어도 발생하며, 이는 국소성에 반하는 것처럼 보입니다. EPR은 이러한 점에서 양자역학이 불완전하다고 주장하며, 숨은 변수 이론이 양자역학의 예측을 보완할 수 있다고 생각했습니다.

EPR 패러독스의 의의

이 패러독스는 양자역학의 근본적인 해석 문제를 제기하며, 양자역학이 고전적 직관과 어떻게 충돌하는지를 보여줍니다. 양자역학은 관측되지 않은 상태에 대해 명확한 설명을 제공하지 못한다는 비판을 받았으며, 이는 물리학자들이 양자역학의 해석을 새롭게 고민하도록 만드는 계기가 되었습니다. EPR 패러독스는 양자역학의 비국소적 특성을 이해하는 데 중요한 출발점이 되었으며, 이후 논의될 Bell의 정리와 같은 연구로 이어지게 되었습니다.

 

2. Bell’s Theorem

Bell의 정리의 배경

1964년 존 스튜어트 벨(John Stewart Bell)은 EPR 패러독스에서 제기된 문제를 수학적으로 다룬 'Bell의 정리(Bell's theorem)'를 제안했습니다. Bell은 국소적 실재론에 기반한 이론과 양자역학 사이의 차이를 보다 명확하게 드러내기 위해, 국소적 숨은 변수 이론이 만족해야 하는 부등식을 도출했습니다. 이 부등식은 국소성 및 현실성 가정을 바탕으로 한 이론에서 항상 성립해야 하는 관계를 나타냅니다.

Bell의 부등식

Bell의 부등식은 국소적 숨은 변수 이론이 통계적으로 예측하는 측정 결과와 양자역학이 예측하는 결과가 다를 수 있음을 수학적으로 증명합니다. 구체적으로, 양자역학에서 예측되는 측정 결과는 국소적 숨은 변수 이론의 예측을 위반할 수 있으며, 이는 실험적으로 검증 가능합니다. 이 부등식은 여러 각도에서의 스핀 측정 결과 간의 상관관계를 통해 표현되며, 이를 통해 양자역학과 고전적 이론의 차이를 수량화할 수 있습니다.

Bell의 정리의 실험적 검증

Bell의 정리는 단순히 이론적인 논의에 그치지 않고, 실제로 실험적으로 검증될 수 있습니다. 실험에서 양자역학의 예측은 Bell의 부등식을 위반하는 결과를 보였고, 이는 국소적 숨은 변수 이론이 양자역학의 통계적 예측과 양립할 수 없음을 명확히 보여줍니다. 이러한 실험 결과는 양자역학의 비국소적 특성을 지지하며, EPR이 제기한 불완전성 주장에 대한 반론이 되었습니다.

Bell의 정리의 의의

Bell의 정리는 양자역학의 비국소성을 명확히 증명함으로써, 물리학자들이 양자역학을 이해하는 방식을 근본적으로 바꾸어 놓았습니다. 이 정리는 양자역학이 고전적 물리학과 어떻게 근본적으로 다른지를 보여주며, 양자정보이론 및 양자컴퓨팅과 같은 현대 물리학의 중요한 분야에서 핵심적인 역할을 하게 되었습니다. Bell의 정리는 또한 숨은 변수 이론에 대한 논쟁을 종식시키는 데 중요한 기여를 했으며, 양자역학이 자연을 설명하는 유효한 이론임을 실험적으로 확립하는 데 기여했습니다.

 

3. 비국소성(nonlocality)

양자역학에서 비국소성(nonlocality)이란 두 개 이상의 입자가 멀리 떨어져 있더라도, 한 입자에 대한 측정이 즉각적으로 다른 입자의 상태에 영향을 미칠 수 있다는 것을 의미합니다. 이 개념은 고전적인 물리학의 직관과는 크게 대조됩니다.

비국소성의 기본 개념

고전 물리학에서는 물리적 객체들이 서로 영향을 주기 위해서는 근처에 있거나 상호작용하는 매개체가 필요하다고 가정합니다. 즉, 어떤 사건이 다른 사건에 영향을 미치려면, 그 영향이 빛의 속도 이하로 전달되어야 한다는 것이 국소성(locality)의 원칙입니다. 예를 들어, 두 물체가 멀리 떨어져 있다면, 한 물체의 상태 변화가 다른 물체에 즉각적인 영향을 미칠 수 없다는 것이 고전적인 관점입니다.

양자 얽힘과 비국소성

그러나 양자역학에서는 '양자 얽힘(quantum entanglement)'이라는 현상이 나타납니다. 두 개의 입자가 얽혀 있는 상태에서는, 한 입자의 상태를 측정하는 순간 다른 입자의 상태도 즉각적으로 결정됩니다. 중요한 점은 이 두 입자가 아무리 멀리 떨어져 있더라도, 그 상태는 서로 얽혀 있다는 것입니다.

예를 들어, 얽힌 두 입자가 있을 때, 입자 A의 스핀 방향을 측정하면 입자 B의 스핀 방향이 즉각적으로 결정됩니다. 이때 입자 B의 상태는 입자 A의 측정 결과에 따라 변화하는데, 이 과정이 빛의 속도보다 빠르게, 즉 순간적으로 일어나는 것처럼 보입니다. 이는 고전 물리학의 국소성 원칙에 반하는 결과입니다.

Bell의 정리와 비국소성

Bell의 정리는 이러한 비국소성을 수학적으로 증명한 중요한 결과입니다. Bell은 국소적 숨은 변수 이론이 양자역학의 예측과 일치하지 않을 수 있음을 보여주는 부등식을 도출했고, 이를 통해 양자역학이 비국소적이라는 것을 실험적으로 확인할 수 있게 했습니다. 다양한 실험에서 Bell의 부등식이 위반되는 결과가 관찰되었고, 이는 양자역학이 비국소성을 가진다는 것을 강력하게 시사합니다.

비국소성의 의미

양자역학의 비국소성은 우리가 물리적 현실을 이해하는 방식을 근본적으로 변화시켰습니다. 이는 단순히 입자 간의 상호작용이 공간적으로 멀리 떨어진 상태에서도 즉각적으로 이루어질 수 있다는 것을 의미하며, 양자정보이론, 양자컴퓨팅 등에서 중요한 역할을 합니다. 특히, 비국소성은 양자 암호화와 같은 기술에 응용될 수 있는데, 여기서 양자 얽힘의 특성을 이용하여 보안이 보장되는 통신을 가능하게 합니다.