절단 가능 소수

$3797$은 특별한 소수입니다. 이 수의 오른쪽에서 한 자리씩 제거하면 $379$, $37$, $3$이 되며, 이 모든 수가 소수입니다. 또한 이 수의 왼쪽에서 한 자리씩 제거하면 $797$, $97$, $7$이 되며, 이 모든 수도 소수입니다.

이처럼 $p$의 어떤 자릿수를 왼쪽이나 오른쪽에서 하나씩 제거하여 얻은 모든 수가 소수일 때, $p$를 절단 가능 소수(Truncatable Prime)라고 합니다. 

왼쪽 절단 가능한 소수는 $4260$개로 알려져 있으며 제일 큰 수는 $357686312646216567629137$입니다.

오른쪽 절단 가능한 소수는 $83$개로 가장 큰 수는 $73939133$입니다.

양쪽 모두 절단이 가능한 것으로는 $739397$이 있는데요. 이보다 큰 수는 없을것 같죠?
$$2,3,5,7,23,37,53,73,313,317,373,797,3137,3797,739397$$

---

왼쪽 절단 가능 소수
2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 113, 137, 167, 173, 197, 223, 283, 313, 317, 337, 347, 353, 367, 373, 383, 397, 443, 467, 523, 547, 613, 617, 643, 647, 653, 673, 683, 743, 773, 797, 823, 853, 883, 937, 947, 953, 967, 983, 997, ... 가장 큰 것은 24자리 357686312646216567629137 [A024770 - OEIS](https://oeis.org/A024770)

오른쪽 절단 가능 소수
2, 3, 5, 7, 23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 233, 239, 293, 311, 313, 317, 373, 379, 593, 599, 719, 733, 739, 797, 2333, 2339, 2393, 2399, 2939, 3119, 3137, 3733, 3739, 3793, 3797, 5939, 7193, 7331, 7333, 7393, 23333, 23339, 23399, 23993, 29399, 31193, 31379, 37337, 37339, 37397, 59393, 59399, 71933, 73331, 73939, 233993, 239933, 293999, 373379, 373393, 593933, 593993, 719333, 739391, 739393, 739397, 739399, 2339933, 2399333, 2939999, 3733799, 5939333, 7393913, 7393931, 7393933, 23399339, 29399999, 37337999, 59393339, 73939133 [A024770 - OEIS](https://oeis.org/A024770)

좌우 절단 가능 소수
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 127, 131, 137, 139, 151, 157, 173, 179, 223, 227, 229, 233, 239, 251, 257, 271, 277, 331, 337, 353, 359, 373, 379, 421, 431, 433, 439, 457, 479, 521, 523, 557, 571, 577, 631, 653, 659, 673, 677, 727, 733, 739, 751, 757, 773, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 877, 929, 937, 953, 971, 977, 1117, 1171, 1193, 1231, 1237, 1291, 1297, 1319, 1373, 1433, 1439, 1471, 1531, 1597, 1613, 1619, ... [A077390 - OEIS](https://oeis.org/A077390)