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소개

전쟁은 인류 역사의 필수적인 부분이었다. 고대 전투부터 현대의 갈등에 이르기까지, 전쟁에 대한 연구는 항상 군사 전략가, 사회학자, 역사가 모두에게 큰 관심을 불러일으켰다. 군사 과학 분야에 대한 가장 중요한 공헌 중 하나는 란체스터의 법칙이다. 이 법칙들은 군인의 수, 군인의 손실률, 그리고 반대 세력의 상호 작용을 포함하여 전쟁 연구를 위한 수학적 모델을 제공한다. 이 포괄적인 가이드에서, 우리는 란체스터 법의 복잡성과 그것이 전쟁 연구에 미치는 영향에 대해 탐구할 것이다.

 

란체스터의 법칙은 무엇인가요?

영국의 수학자이자 엔지니어인 프레드릭 W.가 개발한 란체스터의 법칙 란체스터는 전투에서 군대의 행동을 설명하는 일련의 수학적 모델이다. 이 법률들은 군사 교전의 결과를 분석하고 이해하기 위한 양적 틀을 제공한다. 이 법칙은 관련된 군인의 수, 사망 또는 부상의 비율, 각 측의 무기와 전술의 효과를 포함하여 전쟁의 역학을 설명하는 간단한 수학적 방정식을 기반으로 한다.

 

란체스터 법의 정리

란체스터의 법칙에는 두 가지 정리가 있다: 숫자의 법칙과 정사각형의 법칙. 숫자의 법칙은 전투에서 군인의 수가 힘의 힘의 제곱에 비례한다고 명시하고 있다. 정사각형 법칙은 군인이 손실되는 비율은 반대 세력의 군인 수의 정사각형에 비례한다고 명시하고 있다.

 

란체스터의 선형 법칙

고대 전투의 경우,  가진 병사들의 팔랑크스 사이에서, 예를 들어, 한 군인은 한 번에 정확히 한 명의 다른 군인과만 싸울 수 있었다. 각 군인이 죽이고 정확히 한 명씩 죽인다면, 전투가 끝날 때 남은 군인의 수는 단순히 동일한 무기를 가정하여 더 큰 군대와 더 작은 군대의 차이일 뿐이다.

선형 법칙은 또한 적군이 점령한 지역에 대한 무압격에도 적용된다. 소모율은 목표 지역에서 사용 가능한 목표물의 밀도와 무기 사격 횟수에 따라 다릅니다. 같은 육지를 차지하고 같은 무기를 사용하는 두 세력이 같은 목표 지역으로 무작위로 쏘면, 더 작은 힘이 결국 제거될 때까지 둘 다 같은 비율과 사상자를 겪을 것이다: 한 발의 한 발이 더 큰 힘을 칠 확률은 더 작은 힘을 향한 더 많은 수의 샷으로 균형을 이룬다.

 

란체스터의 정사각형 법칙

란체스터의 정사각형 법칙은 N제곱 법칙으로도 알려져 있다.

총기가 멀리서 조준 사격으로 서로 직접 교전하면, 여러 표적을 공격할 수 있고 여러 방향에서 사격을 받을 수 있다. 소모율은 이제 무기 사격의 수에만 달려 있다. 란체스터는 그러한 힘의 힘이 그것이 가진 단위의 수가 아니라 단위 수의 제곱에 비례한다고 결정했다. 이것은 란체스터의 정사각형 법칙으로 알려져 있다.

더 정확하게는, 그 법은 상대군이 가한 사람들에 비해 일정 기간 동안 사격 부대가 가할 사상자를 명시한다. 기본적인 형태로, 그 법은 소모에 의한 결과와 사상자를 예측하는 데에만 유용하다. 전술적 배치는 모든 군대가 항상 교전하는 것은 아니라는 것을 의미하는 전체 군대에는 적용되지 않는다. 그것은 각 유닛(전사, 선박 등)이 한 번에 하나의 동등한 유닛만 죽일 수 있는 곳에서만 작동합니다. 이러한 이유로, 이 법은 기관총, 유도되지 않은 군수품이 있는 포병 또는 핵무기에는 적용되지 않는다. 이 법은 시간이 지남에 따라 사상자가 누적된다는 가정을 요구한다: 그것은 반대 부대가 동시에 쏘거나 한쪽에서 첫 번째 샷에서 벗어나 여러 명의 사상자를 가함으로써 즉시 서로를 죽이는 상황에서는 작동하지 않는다.

란체스터의 제곱 법칙은 기술적 힘에만 적용되지 않으며, 수치적 힘에만 적용된다는 점에 유의하십시오. 따라서 N-제곱의 수량 감소를 보상하기 위해 N제곱 배의 품질 증가가 필요합니다.

 

란체스터 법의 속성

1. 숫자의 법칙과 정사각형의 법칙은 둘 다 군사력의 효과가 그 규모에 비례한다는 생각에 기반을 두고 있다.
2. 그 법칙은 결정론적이며, 이는 전투의 결과가 초기 조건과 반대 세력의 상호 작용에 의해 결정된다는 것을 의미한다.
3. 그 법은 선형적이며, 이는 군인의 수와 손실률이 서로 비례한다는 것을 의미한다.
4. 그 법칙은 대칭적이며, 이는 전투에서 같은 방정식이 양쪽에 적용될 수 있다는 것을 의미한다.

 

예제

다음 예를 생각해 보세요: 두 개의 반대 세력인 A와 B가 전투에 참여하고 있습니다. A군은 100명의 군인과 1명의 병력을 가지고 있는 반면, B군은 200명의 군인과 2명의 병력을 가지고 있다. 숫자의 법칙은 각 힘의 힘이 군인 수의 제곱에 비례한다고 명시하고 있으므로, 힘 A의 힘은 $1^2=1$이고 힘 B의 힘은 $2^2=4$이다.

광장의 법칙에 따르면, 군인이 손실되는 비율은 반대 부대의 군인 수의 제곱에 비례한다. 따라서 힘 A의 손실률은 $1 * 4 = 4$이고 힘 B의 손실률은 $2 * 1^2 = 2$입니다.

첫 번째 전투 후, A군은 4명의 군인을 잃었고, 총 군인 수는 96명으로 늘어났다. 부대 B는 2명의 군인을 잃었고, 총 군인 수는 198명으로 늘어났다. 힘 A의 새로운 힘은 $1^2 = 1$이고, 힘 B의 새로운 힘은 $2^2 = 4$이다. 힘 A의 새로운 손실률은 $1 * 4 = 4$이고, 힘 B의 새로운 손실률은 $2 * 1^2 = 2$이다.

이 과정은 전투의 결과를 찾기 위해 반복될 수 있다. 일반적으로, 부대 B는 상대 부대의 우수한 힘과 더 높은 손실률로 인해 전투에서 승리할 것이다.

 

응용 프로그램

란체스터의 법은 군사 과학 분야와 그 너머에 많은 응용이 있다. 주요 응용 프로그램 중 일부는 다음과 같습니다:

1. 전략 계획: 이 법률은 군사 전략과 전술을 개발하는 데 유용할 수 있는 전쟁의 역학을 이해하기 위한 틀을 제공한다.
2. 군사 훈련: 이 법은 실제 전장 시나리오를 시뮬레이션하는 훈련 프로그램을 설계하는 데 사용될 수 있으며, 군인들이 기술을 연습하고 연마할 수 있도록 한다.
3. 시뮬레이션 및 모델링: 이 법칙은 다양한 시나리오와 전략을 분석하고 테스트하는 데 사용할 수 있는 전쟁의 컴퓨터 시뮬레이션을 개발하는 데 사용될 수 있다.
4. 정치학: 이 법은 내전과 다른 형태의 정치적 갈등 연구에 적용될 수 있으며, 이러한 유형의 갈등의 역학을 이해하기 위한 양적 틀을 제공한다.
5. 경제학: 이 법률은 경쟁 시장에서 기업의 행동을 연구하는 데 사용될 수 있으며, 시장 경쟁의 역학을 이해하기 위한 틀을 제공한다.

 

결론

란체스터의 법칙은 전쟁과 그 너머의 연구에서 귀중한 도구로 입증되었다. 이 법률들은 관련된 군인의 수, 사망 또는 부상당한 비율, 양측의 무기와 전술의 효과를 포함하여 군사 분쟁의 역학을 이해하기 위한 양적 틀을 제공한다. 그 법은 군사 과학, 정치학, 경제에 수많은 응용 프로그램을 가지고 있으며, 계속해서 군사 전략과 전술 분야의 중요한 부분이 되고 있다.

 

 

Introduction

Warfare has been an integral part of human history. From ancient battles to modern-day conflict, the study of warfare has always been of great interest to military strategists, sociologists, and historians alike. One of the most important contributions to the field of military science is Lanchester's laws. These laws provide mathematical models for the study of warfare, including the number of soldiers, the loss rate of soldiers, and the interaction of opposing forces. In this comprehensive guide, we will delve into the intricacies of Lanchester's laws and their impact on the study of warfare.

What are Lanchester's Laws?

Lanchester's laws, developed by British mathematician and engineer Frederick W. Lanchester, are a set of mathematical models that describe the behavior of military forces in battle. These laws provide a quantitative framework for analyzing and understanding the outcome of a military engagement. The laws are based on simple mathematical equations that describe the dynamics of warfare, including the number of soldiers involved, the rate at which they are killed or wounded, and the effectiveness of each side's weapons and tactics.

Theorems of Lanchester's Laws

There are two theorems in Lanchester's laws: the Law of Numbers and the Law of Square. The Law of Numbers states that the number of soldiers in a battle is proportional to the square of the strength of the force. The Law of Square states that the rate at which soldiers are lost is proportional to the square of the number of soldiers in the opposing force.

Properties of Lanchester's Laws

1. The Law of Numbers and the Law of Square are both based on the idea that the effectiveness of a military force is proportional to its size.
2. The laws are deterministic, meaning that the outcome of a battle is determined by the initial conditions and the interaction of opposing forces.
3. The laws are linear, meaning that the number of soldiers and the rate of loss are proportional to each other.
4. The laws are symmetrical, meaning that the same equations can be applied to both sides in a battle.

A Difficult Example and Detailed Solution

Consider the following example: two opposing forces, A and B, are engaged in a battle. Force A has 100 soldiers and a strength of 1, while force B has 200 soldiers and a strength of 2. The Law of Numbers states that the strength of each force is proportional to the square of the number of soldiers, so the strength of force A is $1^2=1$ and the strength of force B is $2^2=4$.

According to the Law of Square, the rate at which soldiers are lost is proportional to the square of the number of soldiers in the opposing force. So the rate of loss for force A is $1 * 4 = 4$ and the rate of loss for force B is $2 * 1^2 = 2$.

After the first round of fighting, force A has lost 4 soldiers, bringing its total number of soldiers to 96. Force B has lost 2 soldiers, bringing its total number of soldiers to 198. The new strength of force A is $1^2 = 1$, and the new strength of force B is $2^2 = 4$. The new rate of loss for force A is $1 * 4 = 4$, and the new rate of loss for force B is $2 * 1^2 = 2$.

This process can be repeated to find the outcome of the battle. In general, force B will win the battle due to its superior strength and higher rate of loss for the opposing force.

Applications

Lanchester's laws have numerous applications in the field of military science and beyond. Some of the key applications include:

1. Strategic planning: The laws provide a framework for understanding the dynamics of warfare, which can be useful in developing military strategies and tactics.
2. Military training: The laws can be used to design training programs that simulate real-world battlefield scenarios, allowing soldiers to practice and hone their skills.
3. Simulation and modeling: The laws can be used to develop computer simulations of warfare, which can be used to analyze and test different scenarios and strategies.
4. Political science: The laws can be applied to the study of civil wars and other forms of political conflict, providing a quantitative framework for understanding the dynamics of these types of conflict.
5. Economics: The laws can be used to study the behavior of firms in a competitive market, providing a framework for understanding the dynamics of market competition.

Conclusion

Lanchester's laws have proven to be a valuable tool in the study of warfare and beyond. These laws provide a quantitative framework for understanding the dynamics of military conflict, including the number of soldiers involved, the rate at which they are killed or wounded, and the effectiveness of each side's weapons and tactics. The laws have numerous applications in military science, political science, and economics, and continue to be an important part of the field of military strategy and tactics.

Recommended Keywords

Lanchester's laws, warfare, military science, military strategy, training, simulation, modeling, political science, economics, market competition.