혹시 절댓값의 정의를 기억하시나요? 절댓값이라는 단어를 들으면 대부분의 사람들은 양수나 $0$을 떠올립니다. 하지만 이것은 그저 언어적인 해석일 뿐, 수학적으로는 더 깊은 의미를 갖고 있습니다. 절댓값의 기호는 $\vert A \vert$이며, 이것은 원점에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 거리라고 할 수 있습니다. 여기서 재미있는 점은, 절댓값은 $\vert A - 0 \vert$로 표현될 수 있다는 것입니다. 이렇게 표현하면 절댓값이 0으로부터의 거리라는 것이 명확해집니다. 한 발짝 더 나아가보죠. 절댓값은 거리를 나타내는 개념이므로 방향이 없습니다. 즉, $\vert 5 - 0 \vert$와 $\vert -5 - 0 \vert$는 동일한 값을 가지게 됩니다. 왜냐하면 둘 다 원점으로부터 $5$만큼..

이번시간에는 절댓값이 포함된 함수의 그래프와 가우스 함수의 그래프를 그리는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. $y=|f(x)|$꼴의 함수처럼 많이 출제되는 형태의 문제가 아니라면 갑자기 문제가 나왔을 때 헷갈리는 경우가 있습니다. 분류에 따라 개형이 어떻게 생기는지 한 번 보시면서 문제풀이에 응용해보시기 바랍니다. 1. $y=|f(x)|$ 그래프 제일 흔하게 볼 수 있는 절댓값 함수의 모양입니다. 함수 전체에 절댓값을 씌운 형태죠. 절댓값은 쉽게 생각하면 입력값을 양수로 바꾸는 것입니다. 양수인 값은 그대로 양수에 음수인 값은 양수로 바꾸므로 $y$값 즉, 함숫값이 항상 0보다 크거나 같아야합니다. 이를 정리해 그리는 법을 알아보면 우선 1) $y=f(x)$의 그래프를 그린 후 2) $y \ge 0$인..

이번시간부터는 식을 보며 그래프의 개형이 어떤 형태일까 생각해보는 시간을 가져보도록 하겠습니다. 식이 유도되는 방법은 학교에서 다 배웠다는 가정하에 빠르게 지나가고 배운 내용을 정리하면서 그래프의 개형을 관찰해보도록 하겠습니다. 1. 평행이동 평행이동은 함수의 그래프를 $x$축 방향 또는 $y$축 방향으로 이동함을 의미합니다. 이를 구하는 식은 저번 '빼기 뒤는 기준'임을 설명하는 영상에서 설명해서 결괏값만 이용하면 $x$대신 $x-p$, $y$대신 $y-q$를 대입하면 $f(x)$의 그래프를 $x$축 방향으로 $p$만큼, $y$축 방향으로 $q$만큼 이동했다고 해석하시면 됩니다. 예를들어 $(x+1)^2+(y-2)^2=1$와 같은 방정식을 보면 원점을 중심으로 반지름의 길이가 $1$인 원의 방정식은 $..

자연수에 짝수와 홀수가 있듯이 함수에는 짝함수와 홀함수가 있습니다. 오늘은 짝함수와홀함수에 대해 정리 해보록 하겠습니다. 상수함수부터 기본적인 다항 함수 모양을 그려보면 다음과 같이 그려집니다. 눈썰미가 좋으신 분들은 무언가 공통점이 있다는 사실을 알수 있습니다. 상수함수, 이차함수, 사차함수는 데칼코마니처럼 선대칭이며 일차함수, 삼차함수, 오차함수는 가운데 점을 기준으로 점대칭입니다. 모두 대칭성을 갖고 있는거죠. 좌표에 올려놓고 보면 상수함수, 이차함수, 사차함수처럼 차수가 짝수인 함수들은 y축에 대해 대칭이며 일차함수, 삼차함수, 오차함수처럼 차수가 홀수인 함수들은 원점에 대해 대칭입니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같이 나타낼 수 있으며 특별한 성질이 있으므로각각 짝함수, 홀함수로 부릅니다. ..