https://www.geogebra.org/classic/anakwfcn 지오지브라 클래식 - GeoGebra www.geogebra.org 오늘은 그래프의 사칙연산에 대해 알아보도록 하겠습니다. 이 내용은 교과서나 문제집에서 정리되어 나와있지는 않지만 알음알음 또는 어깨너머로 배우는 내용일 것입니다. 굳이 알아야하냐 싶지만 그래프의 대략적인 모양을 유추할 때효과적이므로 한번 세세하게 정리해보도록 하겠습니다. 함수의 덧셈 그래프를 그리는 방법은 2가지만 기억하시면 됩니다. 첫번째는 함숫값이 0이 되는 x값을 생각해보자. 두번째는 개형이어떻게 될지 생각해보자입니다. 여기 x^2과 2x가 있습니다. 두함수를 더하면 어떻게 될까요? 물론 x^2+2x를 바로 그리면 되는거 아니냐 생각하실 수도 있지만 더 어려..

https://youtu.be/RbfJpjbTRm8 Sum a_n이 수렴하면 일반항 판정법에 의해 a_n은 0으로 수렴합니다. 그렇다면 비슷하게 적분을 만들어 식을 만들어도 성립할까요? 언뜻보면 더해지는 넓이가 0으로 수렴해야 적분값이 수렴하므로 자명하게 맞아보이지만 F(x)=cos(x^2)/x라 두면 적분값은 cos(x^2)/x는 -cos1로 수렴하지만 F를 미분한 f=-2sin(x^2)-cos(x^2)/x^2는 발산합니다. 따라서 이 명제는 틀렸습니다. 여러분은 틀렸다는 것을 바로 아셨나요? 저는 이런걸 너무 많이 당해서 항상 반례부터 찾으려 합니다 T_T 급수가 궁금하다면? 급수의 판정법 - https://youtu.be/mUhWoTMYVQ 일반항 판정법 - https://ko.wikipedia.o..

티끌은 모아 태산이냐 티끌은 모아봤자 티끌이냐 급수한 수열의 모든 항을 더한 것을 의미한다. 영어로는 Series라고 부른다. 급수는 수열의 모든 항을 더하다보니 그 값이 어떤 일정한 값으로 수렴할 수도 있고 아니면 발산할 수도 있다. 지금부터 고등학교에서 다룰법한 급수들을 모두 다뤄보도록하겠다. 첫번째로 다룰 것은 조화급수이다. 서메이션 엔분의 일인데 이 급수가 수렴할까 발산할까 추측해보도록하자. 이 급수를 처음보게 된다면 0으로 수렴하는 아주 작은 숫자를 계속 더해가므로 수렴한다고 생각하는 사람도 있을 것이고 아무리 작은 숫자라도 계속 더하니까 발산한다고 생각하는 사람도 있을 것이다. 증명해보자 먼저 이 숫자의 합은 아래식보다 더 크다. 3분의 1은 4분의 1보다, 5분의 1, 6분의 1, 7분의 1..