조건부 확률확률이 $0$이 아닌 사건 $A$가 일어났다고 가정할 때 사건 $B$가 일어날 확률을 조건부확률이라고 하며, 기호로 $P(B|A)$로 나타냅니다. $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \quad (\text{단, } P(A) \neq 0)$$확률의 곱셈정리두 사건 $A$, $B$에 대하여 다음이 성립합니다.$$P(A \cap B) = P(A) P(B|A) \quad (\text{단, } P(A) \neq 0)$$사건의 독립과 종속사건 $A$, $B$에 대하여 사건 $A$가 일어나는 것이 사건 $B$가 일어날 확률에 영향을 주지 않을 때 두 사건 $A$, $B$는 서로 독립이라고 합니다.$$P(B|A) = P(B)$$ 사건 $A$, $B$가 독립이면 $P(B|A^c) ..

오징어게임을 보면 수학선생님이 한 명 나옵니다. 그리고 유리 다리 위에서 자신이 살아남을 확률을 계산합니다. 혹시나 안보신 분들을 위해 유리다리 게임을 잠깐 설명드리면 한 가로줄마다 랜덤하게 배치된 강화유리와 일반유리 하나씩 2칸으로 이루어진 총 18줄의 다리를 건너는 게임입니다. 강화유리는 두 사람이 올라서도 끄떡없지만 일반유리는 한 사람만 올라서도 바로 깨지죠. 따라서 우리는 강화유리 18개를 밟고 저 끝까지 이동해야 합니다. 참가자들은 게임 전 각자 번호를 선택하게 되고, 각자 고른 번호 순서대로 다리를 건너게 됩니다. 3번을 고른 수학교사는 앞에 3개를 제외한 남은 다리의 개수가 15개임을보고 독립시행의 확률로 자신이 살아남을 확률이 1/ 2^15 즉 1/32768이라 계산합니다. 그리고 살아남지..

동전던지기를 100번 할 때 앞면이 50번이상 55번이하가 나올 확률은 몇일까요? 확률변수 X를 앞면이 나온 횟수라 하면 X는 이항분포 B(100,1/2)를 따릅니다. 고등학교 교육과정에서는 이항분포의 평균과 표준편차를 구해 정규분포로 근사시킨 후 X ~ N(50,5^2) 표준화공식을 이용해 확률을 구합니다. X가 50이상 55번 이하일 확률은 Z가 0이상 1이하일 확률과 같으므로 표준정규분포표에서 z=1.00인 값을 찾아보면 구하고자 하는 확률이 0.3413임을 얻을 수 있습니다. 그런데 이 확률은 정확할까요? 생각해보면 정규분포에서 확률을 구할 때 확률밀도함수를 적분하므로 Z가 0초과 1미만일 확률과 Z가 0이상 1이하일 확률은 같습니다. 이는 X가 50번 초과 55번 미만일 확률과 X가 50번이상 ..

정규분포 영상 youtu.be/qp11Xo9ztoU 정규분포 밸런스 게임 forms.gle/ev9m97GX8cx8X3wn9 위기에 빠진 수학나라를 구해라! 정규분포시험을 앞에두고 잠이든 나면역 꿈에서 수학나라에 도착했다. 하지만 포기 박사가 퍼뜨린 수포바이러스에 수학을 포기하는 사람들 수학요정이 나타나 정규분포를 공부한 면역이에게 � docs.google.com 우리가 제일 흔하게 다루는 확률은 무엇일까? 동전 던지기의 앞면 뒷면 주사위 던지기에서 6이 나올 확률 게임에서의 승리 패배 도전에서의 성공 실패 우리는 이렇게 상호 배타적으로 나뉘어지며 앞의 사건이 다음 사건에 영향을 미치지 않는 독립시행의 확률을 제일 많이 다룬다 이러한 시행을 계속한다고 했을 때 나오는 분포를 보고 바이노미얼 디스트리뷰션 즉..