HTML 삽입 미리보기할 수 없는 소스 사분원의 넓이를 계산하는 방법은 수학에서 다양한 형태로 나타납니다. 여기에서는 구분구적법을 사용하여 사분원의 넓이를 어떻게 근사할 수 있는지를 시각적으로 이해할 수 있도록 해주는 도구, 지오지브라의 사용 예를 살펴보겠습니다. 구분구적법은 곡선 아래의 정확한 넓이를 구할 때 사용하는 수학적 방법으로, 곡선을 여러 개의 작은 직사각형으로 나누어 각각의 면적을 계산한 후 이를 모두 합산하여 전체적인 근사치를 얻는 방법입니다. 위 그림은 반지름이 15인 사분원과 이를 둘러싼 직사각형을 보여줍니다. 사분원의 넓이는 정확히 \( \frac{1}{4} \pi r^2 \)인데, 여기서 \( r \)은 반지름의 길이입니다. 그림에서는 \( r \)이 15이므로 사분원의 정확한 넓이..

중학교때 배운 도형의 성질을 다 기억하고 계신가요? 도형의 성질과 관련된 내용을 꾸준히 복습하지 않는다면 시험에 나왔을 때 문제가 풀리지 않아 당황하게 됩니다. 중학교때 배운 내용이라 다시 보면 기억이 되살아 나기에 고등학교 문제풀이에 많이 응용되는 내용을 중심으로 직관적으로 성질들을 정리해보도록 하겠습니다.(필요한 내용이 있다면 챕터를 건너뛰면서 보시기 바랍니다.) 각과 비율 평행선과 다른 한 직선이 만나서 생기는 교각 중 한 직선에서 보아 같은 위치에 있는 두 개의 각을 ‘동위각’,서로 반대쪽에서 상대하는 각을 ‘엇각’, 서로 이웃하지 않는 것은 ‘맞꼭지각’이라 하며 이때 이 각의 크기는 항상 같습니다. 평행선과 만나는 서로 다른 두 직선이 만드는 길이들은 서로 일정한 비율을 유지합니다. 평행선 안에..

1. 볼록의 정의 우리가 보는 함수의 그래프들 중 많은 그래프들이 툭 튀어나오는 커브의 형태를 가집니다. 이러한 특징을 분석하기위해 임의의 두 점을 이어 선을 그릴 때 이 선보다 그래프가 위에 있으면 위로 볼록(Concave Function, 오목 함수), 아래에 있으면 아래로 볼록(Convex Function, 볼록 함수)이라고 표현합니다. 언어적으로 볼록은 ‘어떤 물체의 일부분이 튀어나왔거나 도드라져 있는 상태를 일컫는 말’인 반면 일반적으로 수학에서는 볼록을 다음과 같이 정의합니다. 글로 표현하면 어려워 그림으로 보겠습니다. 도형 내부에 있는 임의의 두 점을 이은 선분이 도형에 포함된다면 그 도형은 볼록하다. Let $S$ be a vector space. subset $C \subset S$ is..

임의의 사각형을 가져와 각 변의 중점을 연결하여 작은 사각형을 만들면 반드시 평행사변형이 됩니다.임의의 사각형을 가져와 각 변의 중점을 연결하여 작은 사각형을 만들면 반드시 평행사변형이 됩니다. 왜냐하면 큰 사각형에 대각선을 그어보면 중점을 기준으로 길이비가 일정하여 작은 사각형의 마주보는 두 변은 평행하고 같은 방법으로 반대쪽도 평행하기 때문입니다. 심지어 볼록사각형뿐만 아니라 오목사각형에서도 성립합니다. 바리뇽 평행사변형에는 다음과 같은 성질도 있습니다. 바리뇽 평행사변형의 대향하는 각 쌍은 원래 사각형의 대각선에 평행합니다. 바리뇽 평행사변형의 한 변은 평행한 원래 사각형의 대각선 길이의 절반입니다. 바리뇽 평행사변형의 면적은 원래 사변형의 면적의 절반과 같습니다. 바리뇽 평행사변형의 둘레는 원래 ..