https://youtu.be/RbfJpjbTRm8 Sum a_n이 수렴하면 일반항 판정법에 의해 a_n은 0으로 수렴합니다. 그렇다면 비슷하게 적분을 만들어 식을 만들어도 성립할까요? 언뜻보면 더해지는 넓이가 0으로 수렴해야 적분값이 수렴하므로 자명하게 맞아보이지만 F(x)=cos(x^2)/x라 두면 적분값은 cos(x^2)/x는 -cos1로 수렴하지만 F를 미분한 f=-2sin(x^2)-cos(x^2)/x^2는 발산합니다. 따라서 이 명제는 틀렸습니다. 여러분은 틀렸다는 것을 바로 아셨나요? 저는 이런걸 너무 많이 당해서 항상 반례부터 찾으려 합니다 T_T 급수가 궁금하다면? 급수의 판정법 - https://youtu.be/mUhWoTMYVQ 일반항 판정법 - https://ko.wikipedia.o..

티끌은 모아 태산이냐 티끌은 모아봤자 티끌이냐 급수한 수열의 모든 항을 더한 것을 의미한다. 영어로는 Series라고 부른다. 급수는 수열의 모든 항을 더하다보니 그 값이 어떤 일정한 값으로 수렴할 수도 있고 아니면 발산할 수도 있다. 지금부터 고등학교에서 다룰법한 급수들을 모두 다뤄보도록하겠다. 첫번째로 다룰 것은 조화급수이다. 서메이션 엔분의 일인데 이 급수가 수렴할까 발산할까 추측해보도록하자. 이 급수를 처음보게 된다면 0으로 수렴하는 아주 작은 숫자를 계속 더해가므로 수렴한다고 생각하는 사람도 있을 것이고 아무리 작은 숫자라도 계속 더하니까 발산한다고 생각하는 사람도 있을 것이다. 증명해보자 먼저 이 숫자의 합은 아래식보다 더 크다. 3분의 1은 4분의 1보다, 5분의 1, 6분의 1, 7분의 1..