소개 노벨상을 수상한 수학자 존 내쉬의 이름을 딴 내쉬 평형은 게임 이론과 경제학의 기본 개념이다. 그것은 다른 모든 플레이어가 변하지 않는다고 가정하고, 어떤 플레이어도 전략을 변경함으로써 결과를 개선할 수 없는 상태를 말한다. 이 문서에서, 우리는 Nash Equilibrium, 배경, 설명, 의미, 예시 및 한계에 대한 포괄적인 설명을 제공할 것입니다. 배경 존 내쉬는 1950년 그의 논문 "비협조 게임"에서 내쉬 평형의 개념을 처음 소개했다. 내쉬 평형은 그 이후로 게임 이론과 경제학에서 가장 널리 연구된 개념 중 하나가 되었다. 그것은 두 개 이상의 당사자가 서로 상호 작용하고 자신의 결과를 최적화하려는 상황을 분석하는 데 사용됩니다. 설명 내쉬 평형은 게임의 각 플레이어가 전략을 바꿀 인센티브..

배경 독일 수학자 에른스트 체르멜로의 이름을 딴 제르멜로의 정리는 완벽한 정보와 제로섬 결과로 2인 게임에 대한 해결책을 제공하는 게임 이론의 근본적인 결과이다. 그 정리는 1913년에 처음 출판되었고 게임 이론 분야에서 계속해서 중요한 개념이다. 설명 완벽한 정보가 있는 2인용 게임은 각 플레이어가 상대의 움직임을 아는 게임이다. 제로섬 결과는 두 선수 사이의 총 이익 또는 손실이 동일하다는 것을 의미한다. 제로섬 게임에서, 한 플레이어의 이득은 다른 플레이어의 손실과 같다. Zermelo의 정리는 완벽한 정보를 가진 2인용 제로섬 게임에서 내쉬 평형이 존재한다고 말한다. 내쉬 평형은 어느 선수도 전략에서 벗어날 인센티브가 없는 각 플레이어의 전략이다. 즉, 내쉬 평형은 상대가 무엇을 하든 각 플레이어..

수학영화 중에 가장 유명한 뷰티풀 마인드에 대해 영화 속에 수학과 실제 이야기에 대해 리뷰를 해보고자 합니다. 영화 속 수학에 대한 설명이므로 영화 내용을 소개해주는 내용을 기대하셨다면 조금 부족하지만 그냥 봐주세요. 나가시진 말구요. 뷰티플 마인드는 제74회 아카데미 작품상, 감독상 등 4관왕을 차지한 수학을 소재로 한 영화 중에 가장 성공한 상업영화입니다. 1949년 27쪽짜리 박사 논문 하나로 150년 동안 지속되어 온 아담 스미스의 경제학 이론을 뒤집고 경제학의 새로운 패러다임을 제시한 수학자 존 내시의 이야기를 담은 소설을 원작으로 하고 있습니다.(실비아 네이사(Sylvia Nasar)의 전기 '뷰티풀 마인드 A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Geniu..

협력(자백X) 배신(자백O) 협력(자백X) 둘다 1년 B만 10년 배신(자백O) A만 10년 둘다 5년 두 명의 사건 용의자가 체포되어 서로 다른 취조실에서 격리되어 심문을 받고 있습니다. 이들은 자백을 하느냐 그렇지 않느냐에 따라 다음의 선택이 가능합니다. 둘 중 하나가 배신하여 자백하면 자백한 사람은 풀어주지만 나머지 한명은 10년을 복역해야 합니다. 둘 모두 서로를 배신하여 자백하면 둘 모두 5년을 복역해야합니다. 둘 모두 협력하여 자백하지 않으면 둘 모두 1년만 복역합니다. 죄수들에게 가장 좋은 결과는 서로 협력하여 자백하지 않는 것입니다. 하지만 죄수들은 상대방의 결과는 고려하지 않고 자신의 이익만을 최대화한다는 가정 하에 움직이며 모두 자백하는 상황이 됩니다. 아담 스미스는 각 행위자들이 자신..