모든 점에서 미분 불가능한 연속함수가 있을까요? 연속은 쉽게 생각하면 이어져있는 함수입니다. 미분이 가능한 함수는 쉽게 생각하면 부드러운 함수입니다. 여러분들이 아무리 그래프를 들쭉날쭉그려도 확대해보면 조금은 부드러운 즉 미분 가능하므로 연속이지만 모든 점에서 미분 불가능할 수는 없을 것 같은데 함수를 다음과 같이 정의하면 Sum 1/2^n cos(3^nπx) n이 커짐에 따라 그래프는 점점 들쭉날쭉해지게 됩니다. 이 함수열급수로 생기는 극한함수는 아무리 확대해보아도 모든 값에서 미분이 불가능하게 됩니다. 끊어지지 않을만큼 충분히 뾰족해지는거죠. 참 쉽죠? 연속과 미분가능성에 대해 제가 영상에 사용한 표현에 대해 불편함을 느끼시는 분들이 많으실 것이라 예상합니다. 연속성은 그래프가 이어져 있는 것을 의미..