혹시 루트2를 소수로 표현해보신 적 있으신가요? 루트2는 제곱하면 2가 되는 수인 것은 알지만 한번도 계산해보신 적은 없으실 것입니다. 물론 계산기에 쳐보면 우리가 이미 알고있는 1.414가 바로 나오긴 하지만 연필과 종이만 있을 때 루트2를 찾으려면 어떻게 해야할까요? 가장 먼저 떠오르는 방법은 1.4^2=1.96이고 1.5^2=2.25이므로 1.45^2=2.1025을 계산하면서 2에 근접하는 숫자를 계속 찾는 것입니다. 그런데 이는 추측하고 계산하고 확인하는 작업을 계속 반복해야해서 복잡합니다. 그렇다면 어떻게 해야 빠르게 근삿값을 찾을 수 있을까요? 뜬금 없긴 하지만 다음과 같이 귀납적으로 정의된 수열을 하나 가져오겠습니다. A_(n+1)=(1/2)(a_n+s/a_n), a=1 이 수열은 수렴할까요..