The ‘Useless’ Perspective That Transformed Mathematics | Quanta Magazine The ‘Useless’ Perspective That Transformed MathematicsRepresentation theory was initially dismissed. Today, it’s central to much of mathematics.www.quantamagazine.org처음에 표현론은 인정받지 못했습니다. 그러나 오늘날, 표현론은 수학의 중심적인 이론으로 자리 잡았습니다. 수학자들은 복잡한 대상을 더 단순한 개념으로 나타냄으로써, 예를 들어 여기 보이는 리 군과 같은 복잡한 구조의 특성을 더 잘 이해할 수 있습니다. 19세기 말에 등장한 표현론은 당..

자연수에 짝수와 홀수가 있듯이 함수에는 짝함수와 홀함수가 있습니다. 오늘은 짝함수와홀함수에 대해 정리 해보록 하겠습니다. 상수함수부터 기본적인 다항 함수 모양을 그려보면 다음과 같이 그려집니다. 눈썰미가 좋으신 분들은 무언가 공통점이 있다는 사실을 알수 있습니다. 상수함수, 이차함수, 사차함수는 데칼코마니처럼 선대칭이며 일차함수, 삼차함수, 오차함수는 가운데 점을 기준으로 점대칭입니다. 모두 대칭성을 갖고 있는거죠. 좌표에 올려놓고 보면 상수함수, 이차함수, 사차함수처럼 차수가 짝수인 함수들은 y축에 대해 대칭이며 일차함수, 삼차함수, 오차함수처럼 차수가 홀수인 함수들은 원점에 대해 대칭입니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같이 나타낼 수 있으며 특별한 성질이 있으므로각각 짝함수, 홀함수로 부릅니다. ..