수열의 합우리는 고등학교에서 다양한 수열의 합을 구하게됩니다. 이때 $\sum$이란 기호를 처음 배우면서 가장 간단한 거듭제곱 수열들의 합을 유도하는 과정에 대해서 배우게 되죠. $$\begin{align*}\sum_{k=1}^n k &=\frac{n(n+1)}{2}\\\sum_{k=1}^n k^2 &=\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}\\\sum_{k=1}^n k^3 &=\frac{n^2(n + 1)^2}{4}\end{align*}$$ 그런데 여러분들은 이 식들이 생각보다 매우 규칙적이라는 것을 알고 계셨나요? 오늘은 그 비밀을 함께 풀어보도록 하겠습니다.1부터 $n$까지의 정수의 합우선 가장 쉬운 $\sum_{k=1}^n k$부터 보도록 하겠습니다. 이 식은 흔히 $1$부터 $100$까지..