Math2021. 4. 1. 23:431=2 | 리만 재배열 정리
저번에 1-1/2+1/3-1/4+1/5-…=ln2라는 급수에 대해 엄밀하게 증명했습니다. 사실 재미없는내용인데 꾹 참고 설명한 이유가 있습니다. 왜냐하면 저는 이 급수를 가지고 말도 안되는 2가지 일들을 보여드릴 것입니다. 먼저 급수의 일반항들을 3개의 파트로 나누어 써보겠습니다. 그 다음에 수들을 아래 파트 사이사이에 써 보겠습니다. 그렇다면 저는 순서만 바꾸었을 뿐 모든 숫자를 하나도 빠짐 없이 써서 같은 식을 만들었습니다. 이제 사이사이에 썼던 숫자들을 관찰하면 1/2, 1/6, 1/10이 됩니다. 따라서 식을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 이 식은 처음에 식의 순서만 바꾸었을 뿐인데 처음의 썼던 식의 정확히 절반이 됩니다. 따라서 ln2=1/2ln2 이므로 1=2입니다. 아직 놀라시긴 이릅니다..