벡터 공간과 부분공간은 선형 대수학의 핵심 개념입니다. 이 글에서는 초급부터 고급 수준까지 벡터 공간과 부분공간에 관한 다양한 개념을 다룹니다. 이해하기 쉬운 설명, 그래프 및 수식을 사용하여 독자가 직관적으로 개념을 이해할 수 있게 도와드리겠습니다. 1. 벡터 공간의 정의와 예 벡터 공간은 여러 가지 성질을 만족하는 벡터 집합입니다. 벡터 공간의 정의를 살펴보고 예를 통해 이해해봅시다. 벡터 공간의 정의 벡터 공간 $V$는 스칼라 곱과 벡터 덧셈에 대해 닫혀있는 벡터의 집합입니다. 벡터 공간은 다음 성질을 만족해야 합니다. 덧셈의 교환법칙: $\forall \vec{u}, \vec{v} \in V, \vec{u} + \vec{v} = \vec{v} + \vec{u}$ 덧셈의 결합법칙: $\forall ..