벡터의 정의와 연산에 대해 깊이 있는 이해를 제공하는 것이 이 글의 목표입니다. 이 글에서는 벡터의 개념, 벡터 공간, 벡터 연산, 기하학적 의미와 벡터를 활용한 다양한 문제 해결 방법을 다룰 것입니다. 1. 벡터의 정의 1.1. 벡터란 무엇인가? 벡터는 크기와 방향을 가지는 기하학적 객체입니다. 이는 스칼라와 대비되는 개념으로, 스칼라는 크기만 가지고 방향을 가지지 않습니다. 벡터는 다양한 분야에서 활용되며, 물리학, 공학, 컴퓨터 과학 등에서 중요한 개념으로 여겨집니다. 1.2. 벡터의 표현 벡터는 일반적으로 소문자 볼드체 알파벳으로 표기합니다. 예를 들어, 벡터 $\textbf{a}$는 다음과 같이 표현할 수 있습니다: $$\textbf{a} = \begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\..