수학에서는 끊임없는 탐구와 질문이 이어지곤 합니다. 그리고 그 탐구의 발판이 되는 것이 바로 추측입니다. 추측은 어떤 수학적 성질이 일정한 범위 또는 특정 조건에서 참이라고 생각되지만 아직 증명되지 않은 주장입니다. 예를 들어 골드바흐의 추측이 있죠. 골드바흐의 추측은 수학의 유명한 미해결 문제 중 하나로, 독일의 수학자 크리스티안 골드바흐(Christian Goldbach) 가 1742년에 처음 제시했습니다. 이 추측은 간단하면서도 아름답게 표현됩니다. ($4$보다 크거나 같은) 모든 짝수는 두 소수의 합으로 표현할 수 있다. 쉽게말해 어떤 짝수 $n$이 주어졌을 때, 두 소수 $p$와 $q$가 존재하여 $n = p + q$입니다. 예를 들어, 다음과 같은 조합 등이 있습니다. $$4 = 2 + 2, ..

여기 2보다 큰 아무 짝수 하나를 가져옵니다. 예를들어 8을 가져오면 8은 3+5이므로 두 소수의 합으로 나타낼 수 있습니다. 20을 가져오면 20은 3+17 또는 7+13 처럼 두 소수의 합으로 나타낼 수 있습니다. 11580같이 큰 짝수도 6569+5011과 같이 두 소수의 합으로 나타낼 수 있습니다. 골드바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려진 수론의 미해결 문제로, 1742년 수학자 골드바흐는 2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(Prime number)의 합으로 표시할 수 있다는 것을발견했다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용한다. 또 어렵게 말해 미안하다. 쉽게 생각을 해보자. 예를 들어 짝수인 수 38이 있다고 하자. 38은 두 소수의 합으로 표현..

지금부터 소수에 관련된 가장 유명한 난제 2가지 리만가설과 골드바흐 추측에 대해 자세히 알아보고자 한다. 소수에 대해 가물가물한 분들은 오른쪽 카드 영상을 먼저 보고오길 바란다. 리만가설 소수는 숫자를 만들 수 있는 최소단위이다. 과학자들이 원자의 성질을 연구하며 새로운 물질을 만들어 낼 때 수학자들은 소수의 성질을 연구하며 수체계를 발전시켰다. 많은 수학자들이 매달린 만큼 소수에 대한 많은 정리와 증명을 만들어냈지만 이러한 소수는 이상하리만큼 소수는 규칙성을 찾기 어렵다. 2 3 5 7 11 13 17 19.....13999 14009… 등 짝수와 홀수도 섞여있고 차이도 일정하지 않다. 이렇게 수학자들이 절망하고 있을때, 가우스는 소수정리를 발표한다. (르장드르가 발표했는데 가우스가 자기는 이미 알고있..