민주주의란 국민이 권력을 가짐과 동시에 스스로 권리를 행사하는 정치적 장치이다. 그리고 권력이양방법으로 우리는 투표를 한다. 선거가 눈앞에 다가오면서 선거 제도에 대한 관심이 높아지고 있다. 고대 그리스에서는 직접 민주주의를 시행했지만 현재는 대부분의 국가가 다양한 이유로 대의제를 시행하고 있다. 이런 대의제를 시행하기 위해서는 선거를 통해 우리의 목소리를 대신 전해줄 의원을 뽑아야하는데 우리가 하는 선거는 과연 합리적인 과정일까? 영상이 끝난 후 어떤 선거 체계가 가장 합리적일지 선택해보길 바란다. 다수결 방식 우리나라는 후보 중 가장 표를 많이 받은 1위 후보가 당선되는 시스템이다. 민주주의에서 가장 일반적으로 사용하는 선거방식이다. 우리나라의 경우 대통령 선거에서부터 국회의원, 반장 선거까지 '다수..

테일러 급수, 공부를 많이 한 학생이나 수학에 관심이 많은 학생들이면 고등학생 때 몇번 들어봤을 내용이다. 대학교 1학년에만 가도 바로 배우는 개념인데 도대체 이게 뭐길래 가끔씩 언급되는지 알아보도록 하자. 테일러 급수의 개념 여기 여러번 미분 가능한 f(x)라는 함수가 있다. 이 함수의 식이 어떻게 생긴지 모르지만 다른 g(x)라는 다항함수가 있어서, 함숫값도 같고, 미분계수도 같다면 두 함수를 같다고 할 수 있을까? 아마 같은지는 몰라도 상당히 비슷하다고 생각할 수는 있을 것이다. 수학자들은 이렇게 잘 모르는 함수를 우리가 알고있는 다항함수꼴로 바꾸는 연구를 하게 되는데 그 결과물이 테일러 급수이다. 테일러 급수의 개념은 최초로 스코틀랜드의 수학자 제임스 그레고리가 발견했지만 1715년에 영국의 수학..

다변수 함수란 둘 이상의 독립 변수를 갖는 함수이다. 쉽게 말하면 함수 f에 x와 y가 같이 들어간 다음과 같은 함수들이다. 미적분에서 이 문제만 나오면 한 문자만 있는 것도 미분하기 힘든데 갑자기 변수가 2개가 나오면서 겁먹고 문제를 포기하게된다. 다음과 같은 문제를 해결하는 서로 다른 3가지 방법에 대해 소개하겠다. 이 중에서 한 방법만 알아도 문제 푸는데 지장은 없긴 하지만 각각의 풀이 방법이 갖는 의미들이 있으므로 찬찬히 비교해보길 바란다. [문제 풀이 속도는 1

소인수분해와 암호화 몇 십년 전까지만 해도 숫자 이론, 다른말로 소수, 소인수 분해 그리고 정수를 다루는 수론은 실생활에 적용하기에는 너무나 먼 순수 수학의 영역이었다. 수학이 세상에서 가장 중요하다고 생각하는 수학자들 마저도 수론은 실생활이랑 상관 없다고 여겼는데 라마누잔의 멘토로 잘 알려진 영국의 수학자 G.H.Hardy는 자신은 유익한 일을 해본 적이 없다고 하며 나의 어떤 발견도 좋든 나쁘든 세상의 안락함에 직간접적으로 큰 차이를 만들지 못할 것이라고 보았다. 하지만 현실은 그렇게 되지 않았다. 오늘날 숫자 이론은 디지털 경제의 핵심이 되었다. 특히, 정수의 소인수 분해와 다른 수론과의 관련 기술들은 현대 암호화의 열쇠이다. 이것은 우리가 전자 상거래 사이트에서 물건을 구입하거나 극장 좌석을 예약..

로피탈의 개념 로피탈의 정리 로피탈의 정리 실사용 로피탈의 정리 응용 1 (기초 - 인문/자연) 로피탈의 정리 응용 2 (심화 - 자연) 로피탈을 학교에서 가르치지 않는 이유 ​ 극한을 배우게 되면 나루토의 금지된 술법처럼 로피탈이란 스킬이 종종 입에 오르내린다. 학원 다니는 친구들은 알게모르게 쓰고 있고 쓰고 싶어도 뭔지 몰라서 못 쓰는 학생들을 위해 이 영상을 통해 로피탈에 대해 알아보도록 하겠다. 우선 영상을 멈추고 펜과 종이를 가져오자. 로피탈의 개념 로피탈은 이름이 어려워서 그렇지 그렇게 어려운 개념은 아니다. 여기 두 물체가 있다. A라는 물체는 0부터 1까지 움직일 때, B는 0부터 3까지 움직였다고 하자. 자 그러면 두 길이의 비는 얼마인가? 너무나 쉽게 B가 A보다 3배 길다. 그런데 이..