이자율이 4%일 때 내 돈이 2배가 되기 위해서는 몇년이나 투자해야 할까요? 100을 4로 나누면 25니까 25년이 걸릴까요? 수학에는 72의 법칙이라는 것이 있습니다. 72의 법칙이란 복리의 원리를 설명하는 개념으로 자산을 두배 늘리는 데 걸리는 시간을 계산하는 방법을 말합니다. 72를 이자율로 나눠 나온 값을 통해 자금규모가 두배가 되기까지의 기간을 알 수 있습니다. 은행의 일반 정기예금 이자율이 연 4%라고 가정할 경우 원금 1억원이 2억원이 될 때까지의 기간은 72 나누기 4 즉, 18년이 걸립니다. 같은 방법으로 10% 이자를 받는 금융상품에 투자를 하고 있다면 원금이2배가 되는 시점은 72를 10으로 나눈 약 7년 정도로 예상할 수 있습니다. 원리합계를 이용해 증명해보겠습니다. r%를 r/10..

상식적으로 생각하면 우리의 몸은 벽을 뚫고 지나갈 수 없습니다. 하지만 양자역학적으로계산했을때 극히 낮은 확률이긴하지만 1초에 한 번씩 벽에 부딪힌다고 하면 137억년이라는 우주의 나이보다 많은 시간동안 도전했을 때 한번은 일어날 수 있는 사건입니다. 우연의 법칙이란 확률이 극히 낮은 사건도 여러번의 시행을 하면 일어날 수 있다는 것입니다. 반면에 보렐의 법칙은 극히 낮은 확률은 절대 현실에서 일어나지 않는다고 보는게 합리적이라는 이론입니다. [확률을 일반적인 방법보다 더 수학적으로 다루는 이론인 측정이론(measure theory)을 개발한 프랑스 수학자 에밀 보렐(Emile Borel 1871-1956)은 대중을 위한 확률론 입문서 에서 '가능성에 관한 유일한 법칙(single law of chanc..

이 세상에 완벽한 숫자가 있을까요? 완전수, 영어로 Perfect number란 자기자신을 제외한 양의 약수들의 합이 다시 자기 자신이 되는 수입니다. 수학적으로는 σ(n)=2n라고 표현합니다. 조금 간단하게 설명해보자면 6의 약수는 1,2,3,6인데 이 중에서 자기자신인 6을 제외한 1,2,3을 더하면 6이 나옵니다. 왜 이러한 수를 완벽한 수라고 하는 것일까요?   완전수들을 알아보면6=1+2+328=1+2+4+7+14496=1+2+4+8+16+31+62+124+248등이 있습니다. 이 숫자들은 약수들의 합이 자기 자신이 되기도 하며6 = 1 + 2 + 328 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7496 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + . . . + 30..

2020년 실시한 2021학년도 3월, 6월, 9월, 수능 문제 손풀이 및 등급컷 총정리입니다. 2021학년도 3월 모의고사 3월 가형 나형 1등급 88 84 2등급 80 75 3등급 69 62 4등급 54 50 5등급 38 35 6등급 25 22 7등급 16 16 8등급 11 12 2021학년도 6월 평가원 6월 가형 나형 1등급 88 93 2등급 80 85 3등급 72 71 4등급 61 50 5등급 47 28 6등급 33 18 7등급 21 12 8등급 13 9 2021학년도 9월 평가원 9월 가형 나형 1등급 92 84 2등급 85 76 3등급 80 63 4등급 67 48 5등급 50 30 6등급 29 17 7등급 17 12 8등급 12 9 2021학년도 수능 수능 가형 나형 1등급 92 88 2등급..

가끔 모바일로 카트라이더를 즐기는데요. 어렸을 때는 아무생각 없이 즐겼는데 요새는 죽기살기로 게임을 하다보니까 맵을 다 외워서 지름길을 타야만 게임을 이길 수 있었습니다. 그렇게 지름길을 타면서 게임을 하던 중 이런 지름길이 얼마나 시간을 줄여줄 수 있을까생각하다가 전공자답게 계산해보기로 했습니다. 지름길이란 멀리 돌지 않고 가깝게 질러 통하는 길로 가장 빠른 길이라고 생각할 수 있습니다. 그렇다면 지름길을 통해 가게되면 얼마나 빠르게 도착할 수 있을까요? 같은 속도로움직일 때 걸리는 시간을 구하기 위해서는 우선 거리를 정확하게 정의해야합니다. 평면에임의의 두 점이 주어졌을 때 거리는 두 점을 잇는 최단직선으로 정의하므로 피타고라스의정리에 의해 다음과 같이 정의합니다. 그런데 실생활에서는 가로질러서 가는..